Сторінка
6
(6.80)
де
Формула (6.79) записується тепер у вигляді
(6.81)
і справедлива для будь-якого
Формула (6.81) називається формулою Тейлора із залишковим членом виду Лагранжа. Якщо в цій формулі покласти , то матимемо так звану формулу Маклорена
(6.82)
Враховуючи вирази для диференціалів різних порядків функції можна записати формулу (6.81) в диференціальній формі:
(6.83)
6.14.3. Формула Тейлора для функції двох змінних
Нехай функція має в околі точки
неперервні частинні похідні до
-го порядку включно. Формулу Тейлора зручно записати в диференціальній формі:
(6.84)
де
Аналогічний вигляд має формула Тейлора для функції більшого числа змінних.
Інші реферати на тему «Математика»:
Визначення та обчислення об’єму тіла за площами паралельних перерізів; об’єм тіла обертання
Випуклість і вгнутість графіка функції, точки перегину. Асимптоти графіка функції
Умовний екстремум. Метод множників Лагранжа. Метод найменших квадратів
Розклад функцій в степеневий ряд. Достатні умовирозкладу в ряд Тейлора. Застосування степеневих рядів до наближеного обчислення
Інтегрування деяких рівнянь другого порядку шляхом пониження порядку рівняння