Сторінка
6
(6.80)
де
Формула (6.79) записується тепер у вигляді
(6.81)
і справедлива для будь-якого
Формула (6.81) називається формулою Тейлора із залишковим членом виду Лагранжа. Якщо в цій формулі покласти , то матимемо так звану формулу Маклорена
(6.82)
Враховуючи вирази для диференціалів різних порядків функції можна записати формулу (6.81) в диференціальній формі:
(6.83)
6.14.3. Формула Тейлора для функції двох змінних
Нехай функція має в околі точки
неперервні частинні похідні до
-го порядку включно. Формулу Тейлора зручно записати в диференціальній формі:
(6.84)
де
Аналогічний вигляд має формула Тейлора для функції більшого числа змінних.
Інші реферати на тему «Математика»:
Наближене розв’язування рівнянь: графічне відокремлення коренів, методи проб, хорд і дотичних
Загальний розв'язок задачі термінального керування і спостереження
Наближене обчислення означених інтегралів: формули прямокутників, трапецій, Сімпсона
Векторна функція скалярного аргументу. Похідна, її геометричний і механічний зміст. Кривизна кривої
Диференціал функції, його геометричний зміст. Лінеаризація функції