Сторінка
1

Індекси

Поняття про індекси. Індивідуальні

та загальні індекси. Значення індексів в аналізі соціально-економічних явищ

Індекс — це статистичний відносний показник, що характеризує співвідношення в часі (динамічний) або у просторі (територіальний)соціально-економічних явищ, або ступінь відхилення показника від певного стандарту, нормативу. Як і будь-яку відносну величину, індекс можна подати у вигляді коефіцієнта, процента, проміле, продециміле та ін.

Індекс, як і будь-який інший статистичний показник, поєднує якісний та кількісний аспекти. Назва індексу відображає соціально-економічний зміст показника, його числове значення — інтенсивність змін, або ступінь відхилення.

Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети дослідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Метод дослідження визначає функцію, яку виконує індексу конкретному аналізі, і характеристики порівнянь.

Розрізняють такі види індексів:

індивідуальні — дають порівняльну характеристику співвідношення окремих елементів сукупності;

зведені — характеризують зміну співвідношення сукупностей явищ, наприклад цін на товари.

Якщо сукупність, яку вивчають, складається з кількох груп, тов цьому разі можна визначити зведені групові індекси (субіндекси) і зведений індекс за сукупністю, тобто загальний індекс.

Індекси класифікують за певними ознаками.

• За характером об'єктів, які вивчають, розрізняють індекси:

- об'ємних показників — індекси фізичного обсягу промислової, сільськогосподарської продукції, роздрібного товарообороту тощо (у цих індексах кількість оцінюють в однакових порівнюваних цінах);

- якісних показників — індекси цін, собівартості виробництва продукції, врожайності тощо (ці індекси розраховують на базі однакових, незмінних кількостей продукції).

• За ступенем охоплення елементів сукупності відокремлюють такі індекси:

- індивідуальні;

- зведені.

• За методологією розрахунку індекси поділяють на такі:

- середні з індивідуальних;

- агрегатні.

Агрегатний індекс як основна форма загального індексу

Агрегатний індекс — це співвідношення двох агрегатів, конкретних щодо змісту і часу. Одна з величин агрегату індексована (у чисельнику і знаменнику) у різних періодах, інша є вагою, чи сумірником, індексованої величини і фіксується на одному й тому самому рівні.

В індексі цін індексується ціна p, а кількість q є вагою ціни і фіксується на одному й тому самому рівні; в індексі фізичного обсягу продукції кількість q індексується, а сумірник кількості — ціна p —фіксується:

де I — загальний індекс; p\, pо — ціна за одиницю товару у період і відповідно звітному та базисному; qі, qо — кількість реалізованих товарів у періоді відповідно звітному та базисному. Порівняльний агрегат дає дві системи індексів.

Обидві наведені системи індексів рівноправні. Форму індексу вибирають залежно від мети дослідження та наявної інформації. У статистиці зарубіжних країн індекс цін розраховують за формулою Ласпейреса, у вітчизняній — за формулою Пааше. При незначній кореляції між; цінами і товарною масою індекси, розраховані за Ласпейресом і Пааше, практично збігаються.

Агрегатний індекс є основною формою загальних індексів. У чисельнику та знаменнику загальних індексів в агрегатній формі містяться об'єднані набори (агрегати) елементів досліджуваної статистичної сукупності.

Для порівняння різнорідних одиниць у складних статистичних сукупностях вводять спеціальні множники, які називають сумірниками, або вагою.

Сумірниками величин, які індексуються, є економічні показники цін, кількості тощо.

Середньозважені індекси

Однією з форм зведеного індексу є середньозважений з індивідуальних індексів. Використовують два види середніх — арифметичну та гармонійну. Вибір виду середньої ґрунтується на загальних засадах. Середньозважений індекс має дорівнювати відповідному індексу агрегатної форми.

Наприклад, якщо в чисельнику агрегатного індексу фізичного обсягу замінити q 1 на iqq0, то отримаємо середній арифметичний індекс фізичного обсягу, що дорівнює агрегатному:

Якщо у знаменнику агрегатного індексу здійснити заміну на p 0,то формула для розрахунку індексу цін набере вигляду

Взаємозв'язок індексів. Індексні ряди

Зведені індекси узагальнюють динаміку складних сукупностей. Кожний індекс є складовою певної індексної системи, а його зв'язки з іншими індексами цієї системи відображають зв'язки між; відповідними показниками. Наприклад, вартість товару можна розглядати як функцію товарної маси q і цін p, відповідно індексна система містить три індекси:

У межах індексної системи на основі будь-яких двох індексів можна визначити третій. Індекси прямих і обернених показників взаємопов'язані.

Показники-співмножники індексної системи є факторами показника результату, а їх динаміка визначає динаміку цього показника. За допомогою індексного методу оцінюють вплив на результат окремих факторів як у відносному, так і в абсолютному вираженні.

Взаємозв'язки в індексній системі:

У межах індексної системи можна визначити також; абсолютний вплив факторів на приріст результату. Абсолютний приріст біржового обороту

Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між чисельником і знаменником відповідного індексу:

Тотожні оцінки абсолютного впливу факторів дає ланцюговий метод, який ґрунтується на умовних значеннях результативного показника.

Для вивчення динаміки широко використовують індексні ряди.