Сторінка
3

Декурсивний та антисипативний способи нарахування відсотків

Загальна сума витрат з погашення кредиту в розмірі D буде дорівнювати:

S = D + I,

і, відповідно, розмір однакових термінових сплат буде дорівнювати:

R = (D + I)/np;

де n – термін кредиту в роках;

p – кількість сплат на рік.

При погашенні рівними терміновими сплатами довгострокових кредитів з нарахуванням відсотків за складною ставкою відсотків розміри термінових сплат можуть бути визначені, якщо перерахувати (перевести) суми сплат до моменту видачі кредиту, або, інакше кажучи, здійснювати їх дисконтування з використанням формули

P = S/(1 + i)n = Skd;

де kd – коефіцієнт дисконтування (приведення);

kd = 1/(1 + i)n.

Якщо платежі розміром R будуть здійснюватись щорічно в кінці кожного року, то їх значення, дисконтовані за складною ставкою відсотків i на початок першого року виплат, будуть дорівнювати:

A1 = R / (1 + i),

A2 = R / (1 + i)2,

до цих формул ….

An = R/(1+i)n.

Застосувавши до суми цих величин формулу для суми членів геометричної прогресії, отримуємо для сучасної (наведеної) величини суми всіх платежів наступне вираження:

t = 1,

A = е At = R [1 – (1 + i) –n] / i,

t = n.

Із цієї формули можна визначити розмір платежу:

R = Ai / [1 – (1 + i)-n].

Оскільки сума всіх платежів з погашення кредиту і нарахованих відсотків повинна бути рівною сумі кредиту D, розмір сплат, що вносяться в кінці кожного року при ставці складних відсотків i за формулою буде дорівнювати:

R = D i/[1 – (1 + i)-n].

Загальна сума погашення кредиту складе:

S = nR = nD i/[1 – (1 + i)-n].

А сума сплачених відсотків буде дорівнювати:

I = S – D.

Якщо рівнозначні виплати за кредитом у розмірі R будуть вноситись p раз на рік, їх розмір, що визначається аналогічно, складе:

R = D [(1 + i)1/p – 1] / [1 – (1 + i)-n].

S = R .

Для сучасної величини ануїтету:

A = R .

Для коефіцієнта нарощення ануїтету:

kн,а = .

Для коефіцієнта приведення ануїтету:

.

Для визначення розміру чергового платежу:

R = ;

R = .

Для визначення терміну ануїтету:

n = ;

n = .

Для визначення доходу за акціями:

.

Для визначення дохідності покупки акцій у вигляді складної ставки озичкового відсотка:

ic .

Для визначення дохідності покупки облігацій у вигляді складної ставки позичкового відсотка:

Література

1. Конституція України.

2. Закон України «Про цінні папери та фондову біржу» від 18.06.91.

3. Зміни та доповнення до Закону України «Про цінні папери та фондову біржу» від 10.09.97.

4. Закон України «Про державне регулювання ринку цінних паперів в Україні» від 30.10.96.

5. Указ Президента України «Про безпосереднє залучення УФБ до приватизаційних процесів» від 1995 року.

6. Закон України «Про банки та банківську діяльність» від 1991 року.

7. Закон України «Про власність» від 07.02.91 № 697-ХІІ.

8. Закон України «Про заставу» від 2.10.92 № 2654-ХІІ.

9. Закон України «Про страхування». – К.: Парламент, 1998. – 37 с.

10. Земельні відносини в Україні: Законодав. акти і нормат. док. / Упоряд. Л. Новаковський та ін.; Держ. ком. України по земел. ресурсах. – К.: Урожай, 1998.

11. Закон України «Про збори на обов’язкове пенсійне страхування» від 26.06.97 р. № 400 - ВР.

12. Закон України «Про збори на обов’язкове соціальне страхування.» від 26.06.97 р. № 402 - ВР.

13. Постанова Кабінету Міністрів України «Про випуск облігацій внутрішньої державної позики 1998 року» від 6.04.98 р. № 463.

14. Постанова КМУ «Про затвердження Правил виготовлення і використання вексельних бланків» від 10.09.92 № 528-92 п.

15. Азаров М. Янчуков В. Регіональна система масових електронних платежів // Вісник НБУ. – 1998. – № 10. – С. 49.

16. Адамик Б.П. Мінімальні резервні вимоги як інструмент грошово-кредитного регулювання // Фінанси України. – 1998. – № 1. – С. 37 – 42.