Сторінка
2

Функціональний механізм ринку фінансових послуг. Фінансові послуги на грошовому ринку

Р – величина початкової вкладеної грошової суми;

S – нарощена сума;

kн – коефіцієнт нарощення у випадку простих відсотків;

kн.с – коефіцієнт нарощення у випадку складних відсотків;

kн.у – коефіцієнт нарощення у випадку облікових ставок;

k – коефіцієнт дисконтування;

n – період нарахування в роках;

– період нарахування в днях;

– К – тривалість року в днях;

– ar – річний темп інфляції;

– a – темп інфляції;

– ia – ставка відсотків, яка враховує інфляцію;

– Sa – сума, покупна спроможність якої з урахуванням інфляції дорівнює покупній спроможності суми S при відсутності інфляції;

– IH – індекс інфляції;

– R – величина кожного платежу ануїтету (фінансова рента);

– A – сучасна величина ануїтету;

– kH.а – коефіцієнт нарощення ануїтету;

– a – коефіцієнт приведення ануїтету;

– N – номінальна вартість акції або облігації;

– Po – вартість покупки облігації;

– Pk – курс облігації;

– I0 – дохід за облігацією;

– Pa – вартість покупки акції;

– Q – ціна продажу акцій;

– Ia – дохід за акціями.

3 Основні поняття та формули

Процентними грошима (відсотками) називають суму доходів від надання грошей у різних формах (відкриття депозитних рахунків, видача кредитів, купівля облігацій і т. д.).

Збільшення суми боргу за рахунок нарахованих відсотків називається нарощенням (ростом) початкової суми боргу.

Відношення нарощеної суми до початкової суми боргу називають коефіцієнтом нарощення.

Інтервал часу, за який нараховують відсотки, називають періодом нарахування. Концепція тимчасової вартості грошей

Стара приказка про те, що краще синиця в руках, аніж журавель у небі, безпосередньо стосується фінансів. Це означає, що сьогодні гроші мають більшу вартість, ніж завтра: з плином часу вартість грошей змінюється. Інвестори, звісна річ, віддають перевагу грошам, які є сьогодні, а не тим, що будуть завтра, бо вони дають їм змогу з тих грошей зробити ще гроші. Це, звичайно, основна мета фінансового менеджера. Окрім того, що гроші сьогодні мають більшу вартість, ніж гроші в майбутньому, слід ще пам’ятати, що вони з часом частково втрачають свою вартість. Основні причини втрати вартості грошей:

– інфляція;

– ризик;

– схильність до ліквідності.

Одним з найважливіших інструментів проведення аналізу тимчасової вартості грошей є часова лінія. Графічний вираз тимчасового розподілу потоку готівки відтворює діаграма А:

Діаграма А

Кожний штрих на лінії відмічає кінець одного періоду і, в той же час, початок наступного. Іншими словами, штрих 1 на часовій лінії відмічає кінець року 1 і початок року 2.

ДіаграмаВ

У випадку, показаному на діаграмі В, відсоткова ставка для усіх трьох періодів становить 5 відсотків. Під час 0 трапився одноразовий відплив потоку готівки, під час 3 очікується невідомий приплив готівки. Відплив – це витрати, виплати, депозити готівкою. Приплив – прийняття готівки.

Діаграма С

На діаграмі С відсоткова ставка у перший період становить 5 відсотків, але протягом другого періоду вона виросте до 10 відсотків. Якщо відсоткова ставка постійна протягом усіх періодів, ми вказуємо її тільки для першого періоду, якщо ж вона змінюється, то її вказують для кожного періоду окремо.

Часові лінії дуже важливі для початкового розуміння концепцій тимчасової вартості грошей, але навіть досвідчені спеціалісти користуються нею для проведення складного аналізу проблем.

Долар, який ми маємо на даний момент, коштує дорожче, ніж долар, отриманий у майбутньому. Це відбувається тому, що якщо ви маєте його зараз, то можете його вкласти у будь-яку справу і одержати відсоток, що однаково дасть суму, більшу ніж долар, який ви отримаєте у майбутньому.

Майбутня вартість – сума, до якої виросте грошовий потік чи серія грошових потоків протягом даного періоду часу при даній процентній ставці. Цей процес продовжується, і внаслідок того, що кожного разу початкова сума вище попередньої, річний відсоток зростає.

Процес переходу від теперішньої вартості (Р) до майбутньої вартості (S) називається компаундируванням.

Приклад. Припустимо, що ви поклали у банк 100 доларів під 5 відсотків річних. Яку суму ви будете мати наприкінці першого року? S у такому випадку необхідно розраховувати наступним чином:

S = S1 = Р + Рі = Р (1 + і) = $ 100 (1 + 0,05) = $ 100 (1,05) = $ 105.

S = Р (1 + nі) .

Відповідно до цього рівняння майбутня вартість після закінчення одного року дорівнює початковій ставці, помноженій на 1,0 плюс відсоткова ставка. Яким же буде результат, якщо ви залишите свої 100 доларів на банківському рахунку на 5 років? Для того, щоб краще це зрозуміти, слід накреслити часову лінію:

Відмітьте, що вартість наприкінці 2 року, $ 110/25, дорівнює:

S2 = S1 (1 + і) = Р (1 + і) (1 + і) = Р (1 + і)2 = $ 100 (1,05)2 = $ 110,25.

Кінцевий результат третього року внеску:

S3 = S2 (1 + і) = Р(1 + і) (1 + і) (1 + і) = Р(1 + і)3 = $ 100 (1,05)3 = $ 115,76.

І, нарешті:

S5 = S4 (1+ і) = Р (1 + і) (1 + і) (1 + і) (1 + і) (1 + і) = Р (1 + і)5 = $ 100 (1,05)3 = $ 127,63.

Взагалі, майбутня вартість початкової суми на кінець n-ої кількості років може бути визначена за допомогою рівняння:

S = P (1 + i)n.

Поняття поточної вартості. Припустимо, що у вас з’явились вільні гроші, 100 доларів США, і ви маєте можливість придбати цінні папери з низьким відсотком ризику, за якими через 5 років отримаєте 127,63 долара. Ваш місцевий банк на даний час пропонує 5 відсотків річних за внеском на 5 років, і ви вважаєте, що ці цінні папери такі ж надійні, як і ощадні сертифікати. Ставка 5 відсотків може бути визначена як ставка «ціни шансу» або ставка прибутку, який ви могли б одержати за іншим внеском з таким же ступенем ризику. Отже, запитання: яку суму ви були б згодні заплатити за дані цінні папери?