Сторінка
2

Поняття та суть виробничої функції

Внесок, що робить робоча сила у виробничий процес можна зобразити у показниках середньої та граничної продуктивності праці. У нашому прикладі середня продуктивність спочатку зростає до 2, а потім починає падати. Гранична продуктивність – це продукція, вироблена додатково, у разі зростання на одиницю витрат ресурсу праці. Наприклад, за обсягу капіталу, фіксованого на рівні 5 одиниць, у разі зростання ресурсу робочої сили з 2 до 3 одиниць, сумарне виробництво продукції зростає з 1 до 3 одиниць, створюючи 2 додаткові одиниці. Як і середня продуктивність гранична спочатку зростає до 4, а потім падає, що спричинено тим, що додаткова робоча сила, очевидно, буде продуктивнішою, якщо робітники будуть озброєні більшою кількістю капіталу.

3. Закон спадної віддачі: починаючи з певного моменту, послідовне приєднання одиниць змінного ресурсу (наприклад праці) до незмінного, фіксованого ресурсу (капіталу чи землі) дає зменшуючийся додатковий, або граничний, продукт в розрахунку на кожну наступну одиницю змінного ресурсу.

Іншими словами: якщо кількість працівників, які обслуговують дане обладнання буде збільшуватись, то ріст об’єму виробництва буде проходити все помаліше, по мірі того, як більше працюючих буде залучатись до виробництва. Наприклад: фермер має фіксовану кількість землі – 80 акрів, - на якій вирощуються зернові. Якщо уявити, що фермер зовсім не займається культивацією грунту, урожай з його полів складає, наприклад 40 центнерів з одного акра. Якщо грунт буде оброблений один раз, урожай = 50 ц. Друга обробка може збільшитись до 57 ц з акра, третя – 61 ц, четверта 63 ц. Подальша ж обробка землі принесе тільки дуже малу або навіть нульову надбавку до урожаю.

Закон спадної віддачі також застосовується і в несільськогосподарських галузях. Уявімо собі, що маленька столярна майстерня виготовляє дерев’яні рами для меблів. В майстерні є певна кількість станків, пил і т.п. Якщо б ця фірма наняла одного чи двох працівників, загальний об’єм виробництва і рівень продукції (на одного працівника) були б низькими. Робочий час губився би при переході від одного станка до іншого, а деякі станки стояли б без роботи. Тобто майстерня була б неукомплектованою робітниками, а виробництво було б неефективним. Ці трудності зникли б по мірі збільшення кількості працівників. Однак збільшення не може бути безкінечним. Подальше збільшення кількості працівників складе проблему їх надлишку. Працівники будуть стояти в черзі до верстака, а заробінтю плану необхідно платити, що тягне за собою надмірні витрати. Тобто виробництво стає неефективним. В кінцевому результаті відбулася б зупинка процесу виробництва. (Умова: кожен додатковий працівник наділений такими ж здібностями, освітою, трудовими навиками і т.д., як і інші працівники).

Закон спадної віддачі застосовується переважно для короткострокового періоду, проте його використовують і для довгострокового періоду.

4. За наявності двох вихідних ресурсів, співвідношення яких можна змінювати, менеджер прагнутиме дослідити можливість заміни одного ресурсу іншим. Величина нахилу кожної з ізоквант показує, яку кількість одного вхідного ресурсу можна співвіднести з кількістю іншого, за одночасної фіксації обсягу продукції на постійному рівні. Гранична норма технічної заміни (ГНТЗ) праці на капітал – це та кількість, на яку може зменшитися обсяг капіталу при застосуванні однієї додаткової одиниці праці так, що виробництво продукції залишиться незмінним.

ГНТЗ = - Зміна продуктивності капіталу / Зміна продуктивності праці = -DКап/DL (для фіксованого Q).

Де DКап, DL – малі зміни у обсязі капіталу і праці вздовж ізокванти.

ГНТЗ тісно пов’язана з граничними віддачами від праці ГРl і від капіталу ГРкап. Щоб побачити як це відбувається уявімо, що ми додаємо деякий обсяг праці і зменшуємо обсяг капіталу, щоб зафіксувати продукції на постійному рівні. Додаткова кількість продукції, що виникає від зростання обсягу праці, дорівнює додатковій кількості продукції на одиницю додаткової кількості праці (граничної продуктивності праці), помноженої на кількість одиниць додаткової праці.

Додаткове виробництво від зростання кількості праці=(ГР L) *(DL)

Подібно зменшення виробництва продукції внаслідок зменшення обсягу капіталу є втратою продукції на одиницю зменшення капіталу (граничної капіталовіддачі), помноженої на кількість одиниць зменшення капіталу.

Зменшення виробництва внаслідок спадної продуктивності капіталу=(ГРкап)*(DК)

Оскільки ми отримуємо обсяг продукції незмінним, пересуваючись вздовж ізокванта сумарна зміна в обсязі продукції має дорівнювати нулю. Таким чином:

(ГР L) * (DL) + (ГРкап) * (DК) = 0.

Тепер, перегрупувавши елементи ми бачимо, що

(ГР L) / (ГРкап) = - (DК/(DL) = ГНТЗ.

Дане рівняння свідчить про те, що у міру просування вздовж ізокванти, за постійної заміни капіталу працею у процесі виробництва, гранична віддача капіталу зростає, а гранична продуктивність праці зменшується.

Щоб розглянути можливий діапазон заміни одного вхідного ресурсу іншим у процесі виробництва, можна скористатися двома крайніми випадками функцій виробництва. В першому випадку , відображеному на рисунку, ресурси на вході в процес виробництва є абсолютними замінниками.

Q3, Q2, Q1.

			Тут ГНТЗ стала у всіх точках ізокванти. Внаслідок цього такого самого рівня виробництва продукції можна досягти переважаючою кількістю праці, переважаючою кількістю капіталу або зрівноваженням комбінації обох вхідних ресурсів. Наприклад, обсягу продукції Q3 можна досягти за допомогою капіталу (в точці А), праці (в точці С), комбінацією (в точці В). Це, як правило, нереально, проте в деяких випадках дає наближене уявлення щодо процесу виробництва фірми. Для прикладу можуть служитися музичні інструменти, які можна виробляти майже повністю на верстаках, або ж лише за допомогою небагатьох інструментів і великої кількості професійної праці.