Сторінка
1

Можливість та теорія можливих світів

Для класичної логіки річ існує або не існує, і немає ніяких інших варіантів. Але як у звичайному житті, так і в науці постійно приходиться говорити не тільки про те, що є в дійсності і чого немаэ, але і про те, що повинно бути чи не повинне бути і т.д. Дійсний хід подій можна розглядати як реалізацію однієї з багатьох мислимих можливостей, а дійсний світ, у якому ми знаходимося, — як один з незліченної безлічі можливих світів.

Мова класичної логіки занадто бідна, щоб на ній вдалося передати міркування не тільки про реальні події (маючих місце в дійсному світі), але і про можливі події ( що відбуваються в якихось можливих світах) чи про необхідні події ( що настають у всіх таких світах).

Прагнення збагатити мову логіки і розширити її виразні можливості привело до виникнення модальної логіки. Її задача — аналіз міркувань, у яких зустрічаються модальні поняття, що служать для конкретизації встановлюваних нами зв'язків, їх оцінки з тієї чи іншої точки зору.

Ще Арістотель почав вивчення таких, найбільш часто модальних понять, що зустрічаються, як «необхідно», «можливо», «випадково». У середні століття коло модальностей було істотно розширене, і в нього ввійшли також «знає», «думає», «було», «буде», «обов'язково», «дозволене» і т.д.

У принципі число груп модальних понять, що виражаються ними, не обмежено. Сучасна логіка виділяє найбільш важливі з цих груп і робить їх предметом спеціального дослідження. Вона вивчає також загальні принципи модальної оцінки, справедливі для всіх груп модальних понять.

Цікаву групу складають, зокрема, поняття «думає», «сумнівається» і т.п. Розділ модальної логіки, що досліджує ці і подібні їм поняття, одержав назву епистемической логіки. У числі найпростіших законів цієї логіки такі положення: «Неможливо думати щось і разом з тим сумніватися в цьому», «Якщо суб'єкт переконаний у чомусь, невірно, що він переконаний також у протилежному» і т.п.

Тимчасові модальні поняття «було», «буде», «раніш», «пізніше», «одночасно» і т.п. вивчаються логікою часу. Серед елементарних її законів містяться твердження: «Невірно, що відбудеться логічно неможлива подія», «Якщо було, що завжди буде щось, то воно завжди буде», «Жодне подія не відбувається раніш самого себе» і т.п.

В останні десятиліття модальна логіка бурхливо розвивається, утягуючи у свою орбіту всі нові групи модальних понять. Істотно удосконалені способи її обґрунтування. Це додало модальній логіці новий подих і поставило її в центр сучасних логічних досліджень.

Наука непримиренна до протиріч і успішно бореться з ними. Але в житті багатьох наукових теорій, особливо на початку їх розвитку, є періоди, коли вони не вільні від внутрішніх протиріч.

Логіка, яка вимагає виключення протиріч, повинна вважатися з цією обставиною. До того ж їй самій характерні внутрішні протиріччя (логічні парадокси), що періодично доставляють чимале занепокоєння.

Класична логіка підходить до протиріч трохи прямолінійно. Відповідно до одному з її законів, із протиріччя випливає усе, що завгодно. Це означає, що протиріччя забороняється, притім забороняється під погрозою, що у випадку його появи в теорії виявиться доказовим будь-яке твердження. Очевидно, що тим самим теорія буде зруйнована.

Однак реально ніхто не користається цим дозволом виводити з протиріч усе, що потрапило. Практика наукових міркувань різко розходиться в даному пункті з логічною теорією.

Як реакцію на цю неузгодженість в останні десятиліття почали розроблятися різні варіанти пар несуперечливої логіки. Трохи незвичайна її назва покликана підкреслити, що вона інакше трактує протиріччя, ніж класична логіка.

Виключається, зокрема, можливість виводити з протиріч будь-які твердження. Довідність у теорії протиріччя перестає бути смертельно небезпечною погрозою, що нависла над нею. Цим не усувається, звичайно, принципова необхідність рятуватися від протиріч у процесі подальшого розвитку теорії. Цікаво відзначити, що одним з перших (ще в 1910 р.) сумніви в необмеженій застосованості закону непротиріччя висловив російський логік Н.А.Васильєв. «Припустіть, — говорив він, — світ здійсненого протиріччя, де протиріччя виводилися б, хіба таке пізнання не було б логічним?» Васильєв писав не тільки наукові статті, але і вірші. У них іноді своєрідно переломлювалися його логічні ідеї, зокрема ідея уявлюваних (можливих) світів:

Мені мариться безвісна планета,

Де усе йде інакше, ніж у нас.

Як логіку ймовірного світу він і запропонував свою теорію без закону протиріччя, довгий час вважався центральним принципом логіки. Васильєв думав необхідним обмежити також чинність закону виключеного третіх і в цьому змісті з'явився одним з ідейних попередників інтуіціоністської логіки.

Новаторські ідеї Васильєва не були зрозумілі сучасниками. Вони витлумачувалися невірно, трактувалися безграмотними. Васильєв важко переживав подібну «критику» і незабаром залишив заняття логікою. Треба було піввіку, перш ніж його «уявлювана логіка» без законів протиріччя і виключеного третіх була оцінена гідно.

Використана література:

1. Гетьманова А.Д. Логика: - М.: "Новая школа", 1995.

2. Жеребкін В.С. Логіка. – Харків: Основа, 1995.

3. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник.–М.: Высшая школа, 1982.

4. Конверський А.Є. Логіка: Підручник. - К.: Четверта хвиля, 1998.