Сторінка
1

Закони де Моргана

Мислення людини відбувається не хаотично, а підлягає певним логічним законам.

Під законом логіки розуміють внутрішній, необхідний, суттєвий звязок між думками.

Основними законами формальної логіки є: закон тотожності, закон достатньої підстави, закон суперечності, закон виключеного третього.

Формально-логічні закони – це закони правильної побудови і звязки думки. Закони логіки виражають такі суттєві, загальні, неодмінні властивості мислення, як визначеність, несуперечність, послідовність і обгрунтованість.

Закони логіки, будучи специфічними законами мислення, неодноразово повязані із законами обєктивного світу, погоджуються з ними. “Закони мислення і закони природи необхідно погоджувати між собою, якщо тільки вони належно пізнані” (Маркс. К., Енгельс Ф. Твори).

Закони логіки об'єктивні, вони не створені людським розумом, не продиктовані мисленню самим мисленням, як стверджує ідеалізм, а є відображенням закономірно­сті об'єктивного світу. «Закон логіки є відображення об'єктивного в суб'єктивній свідомості людини».

Виражаючи основні властивості мислення, закони ло­гіки мають свою основу, своє джерело .в об'єктивних речах. Кожний логічний закон відображає певну сторо­ну дійсності, її властивості і відношення, має свій ана­лог і подібність у природі. Так, закон тотожності є відоб­раженням якісної визначеності речей і явищ, а закон достатнього обгрунтування відображає причинно-наслідковий зв'язок між предметами і явищами світу.

Закони логіки існують і діють незалежно від волі і бажання людей. Мислення людини стихійно підлягає законам логіки. Кожна людина незалежно від того, чи знає вона про існування законів логіки чи ні, мислить у відповідності до законів логіки.

Формально-логічні закони мають загально-людський характер. Вони єдині для всіх людей, незалежно від їхньої класової чи національної належності. Всі люди мис­лять за одним і тим же законом логіки. «Оскільки процес мислення сам виростає із відомих відношень, сам є при­родним процесом, то дійсно осягаюче мислення може бути тільки одним і тим же, відрізняючись тільки за ступенем, у залежності від зрілості розвитку і, зокрема, розвитку органу мислення».

Закони логіки є знаряддям пізнання дійсності, необ­хідною умовою точного, адекватного відображення мисленням зовнішнього світу. Щоб мислення приводило нас до істини, воно має відповідати вимогам формально-логічних законів—закону тотожності, суперечливості, виключеного третього та достатньої підстави.

Порушення вимог законів логіки призводить до того, що мислення стає неправильним, нелогічним. У практи­ці мислення трапляються двоякого роду логічні помил­ки, пов'язані з порушенням вимог законів логіки: софіз­ми та паралогізми.

Ім'ям англійського логіка XIX ст. А. де Моргана називаються логічні закони, єднальні за допомогою заперечення висловлення, утворені за допомогою союзів «і» та «або».

Один з цих законів можна виразити так:

заперечення висловлювання «А і В» еквівалентно висловленню «не-А або не-В».

Наприклад: «Невірно, що завтра буде холодно і завтра буде дощ, якщо і тільки якщо завтра не буде холодно або завтра не буде дощу».

Інший закон:

невірно, що А і В, якщо і тільки якщо невірно А и невірно В.

Наприклад: «Невірно, що учень знає арифметику або знає геометрію, якщо і тільки якщо він не знає ні арифметики, ні геометрії.

На основі цих законів, використовуючи заперечення, зв’язку «і» можна визначити через «або», і навпаки:

«А і В» означає «невірно, що не-А або не-В»,

«А або В» означає «невірно, що не-А і не-В».

Наприклад: «Йде дощ і йде сніг» означає «Невірно, що немає дощу або не має снігу»; «Сьогодні холодно або вогко» означає «Невірно, що сьогодні не холодно і не вогко».

Зміст законів де Моргана (Август де Морган (1806-1871) - шотландський математик і логік) можна виразити в коротких словесних формулюваннях:

- заперечення логічного добутку еквівалентно логічній сумі заперечень множників.

- заперечення логічної суми еквівалентно логічному добутку заперечень доданків.