Сторінка
5

Аксiоми, iтуїцiя, домовленiсть

Розглядаючи геометричнi аксiоми як продукт вiльної творчостi розуму, Пуанкаре пiдкреслював, що науково значущi конвенцiї гео­­­метрiї перебувають у певнiй вiдповiдностi з властивостями тiєї дiйсностi, до якої вони застосовуються. Вiн писав, що "якщо б пе­­­ренести нас у деякий iнший свiт (який я називаю свiтом неевклiдо­­­вим), то ми змушенi були б засвоїти собi й iншi конвенцiї" [3. -с.55]. Одним з перших Пуанкаре поставив питання про те, що рiзнi неевклiдовi геометрiї (котрi багато кому здавалися такими, що не мають жодного вiдношення до об'єктивної реальностi) володiють фiзичним смислом для рiзних типiв реальних поверхонь. Трактування "зручностi", що дається при цьому, є цiлком протилежною уявленню про довiльнiсть геометричних аксiом та систем, що базуються на них: "Евклiдова геометрiя зручнiша тим, що вона досить точно вiдповiдає властивостям природних твердих тiл - тiл, до яких наб­­­лижаються за властивостями члени нашого органiзму i нашi очi i з яких ми будуємо нашi вимiрювальнi прилади" [3. -с.60]. З точки зо­­­ру Пуанкаре, евклiдова геометрiя базується не на абсолютно довiль­­­них припущеннях, а на припущеннях, якi являють собою наближенi вiрнi вiдбитки властивостей свiту, в якому живе i дiє людина. Пу­­­анкаре передбачав вибiр на користь геометрiї Евклiда, водночас стверджуючи, що можна в принципi користуватись i будь-якою iншою внутрiшньо несуперечливою геометрiєю. Але цi загальнi мiркування залишились непiдкрiпленими конкретними фiзичними описами явищ на основi рiзних геометрiй. Тому тривалий час вченi, не приймаючи ге­­­ометричного конвенцiоналiзму Пуанкаре, намагались його подолати. I лише в останнiй час зникли сумнiви у справедливостi цього висновку про можливiсть опису одних i тих самих явищ iз застосуванням рiзних геометрiй.

Чому ж, в такому випадку, Пуанкаре називає геометричнi аксiоми конвенцiями, тобто, хоча б у обмеженому розумiннi, умовними поло­­­женнями, що мають характер угоди мiж вченими? Це пояснюється на­­­самперед тим, що створення неевклiдових геометрiй поставило вчених перед фактом iснування декiлькох вiдмiнних систем аксiом, що не мають характерної очевидностi, якою володiють аксiоми евклiдової геометрiї; формулювання цих аксiом виявилось результатом умови­­­водiв, а не безпосереднього угледiння. Властива для наївного при­­­родничонаукового матерiалiзму гносеологiчна концепцiя дзеркаль­­­но-прямого i безпосереднього вiдбиття об'єктивної реальностi вия­­­вилась за цих умов повнiстю нездатною пояснити процес геометричної творчостi. Неминуча вiдмова вiд неї викликала враження, що у га­­­лузi геометрiї вiдбиття цiєї реальностi взагалi не має мiсця. Про­­­те, Пуанкаре лише частково пiдтримує таку точку зору. Вiн вважає, що умовнiсть в повнiй мiрi панує лише у момент формулювання тих чи iнших геометричних аксiом, якi встановлюються вченим без того, щоб вiн безпосередньо угледiв їх в навколишньому свiтi; в цьому ро­­­зумiннi аксiоми й iменуються конвенцiями. Але наукова значущiсть цих аксiом залежить, на думку Пуанкаре, вiд того, чи вiдповiдають вони якiй-небудь фiзичнiй реальностi, що вже вiдома людинi, або тiй, iснування котрої лише припускається. Iнакше кажучи, результат геометричної творчостi отримує практичне застосування в тiй мiрi, в якiй у ньому вiдображено взаємодiю iз реальнiстю. Пуанкаре впев­­­нений, що таке вiдображення є не лише можливим, але дiйсно має мiсце, наприклад, у евклiдовiй геометрiї. З точки зору фiлософсь­­­кого конвенцiоналiзму, таке твердження є неправомiрним, а тому зрозумiло, що розумiння геометрiї Пуанкаре iстотно вiдрiзняється вiд точки зору фiлософського конвенцiоналiзму. Його кон­­­вернцiоналiзм - методологiчний.

Література:

1. Карнап Р. Преодоление метафизики логическим анализом язы­­­ка//Аналитическая философия науки: становление и развитие. -М.,1998.

2. Патнем Х. Реализм с человеческим лицом//Аналитическая фило­­­софия науки: становление и развитие. -М.,1998.

3. Борн М. Размышления и воспоминания физика: Сборник статей. -М.,1977.

4. Аристотель. Метафизика//Сочинения: В 4-х тт. -М.,1976. -Т.1.

5. Ратников В.С. Физико-теоретическое моделирование: основания, развитие, рациональность. -К.,1995.

6. Чуйко В.Л. Iнтерпретацiя та реконструкцiя наукового знан­­­ня//Фiлософська думка. -N5. -К.,1999.

7. Рорти Ричард. После философии - демократия//Боррадори Дж.Американский философ: Беседы с Куайном и др.-М.,1998.

8. Lyotard J.-F. La Condition postmoderne. Rapport sur le savoir. -Paris,1979.

9. Чуйко В.Л. Гносеологiчнi проблеми аналiзу процесу техно­­­логiчного використання наукового знання// Проблеми фiлософiї. N91. -К., 1992.

10. Платон. Диалоги.-М.,1986.

11. Див.: Лосев А.Ф. Миф, число, сущность. -М.,1994.

12. Price D.J. de S. Science Since Babylon. -Vale,1961.

13. Жак Деррiда у Москвi. -М.,1992.

14. Чуйко В.Л. Про методологiчну недосконалiсть монiзму// Фiло­­­софськi читання пам'ятi Павла Копнiна -К.,1997.

15. Чуйко В.Л.Конструирующее мышление и технологическое приме­­­нение науки//Философские проблемы современного естествознания. -Вып. 72. -К.,1990.

16. Кондаков Н.И. Сравнение // Логический словарь-справочник. -М.,1975.

17. Рижко В.А. Концепцiя як форма наукового знання. -К.,1995.

18. Категории диалектики, их развитие и функции. -К.,1980.

19. Кузанский Н. Сочинения в двух томах. -Т.1. -М.,1979.

20. Ильенков Э.В. Проблема противоречия в логике//Диалектичес­­­кое противоречие. -М.,1979.