Сторінка
13

Методика проведення лабораторних занять з курсу "Застосування ІКТ у навчальному процесі з математики"

Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN1.

Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN1.

Завдання:

1. Виконати завдання.

2. Зберегти електронну версію отриманих результати.

3. Оформити звіт.

Звіт містить такі розділи:

- Титульний аркуш.

- Завдання роботи.

- Письмовий опис дій по виконанню завдань.

- Отримані результати.

Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.

1. Для того щоб створити нову функцію клікніть мишкою на кнопку у вікні «Список об’єктів» та виберіть ту функцію, яка вам потрібна. Потім клацніть правою кнопкою миші у цьому вікні і виберіть «створити».

Рис.1 Рис.2

2. Для того щоб побудувати графік натисніть кнопку

3. Для того щоб побудувати пряму х = к задаємо її як ламану, координати точок (к, в) (к, -в), в – будь яке число.

4. Для того щоб знайти площу поверхні та об’єм тіла навколо осі клацніть мишею на кнопку «Операції», виберіть інтеграл, а потім виберіть навколо якої осі відбувається обертання.

Рис.3

Примітка. Для того щоб записати |х| у програмі вводимо функцію Abs(x), щоб ввести застосовуємо функцію Sqrt(x).

Практичні завдання

1. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції та прямими у= 0 та х = 3 .

2. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х =

3. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х= 1.

4. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2.

5. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції , у = 0, х = 0.

6. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції та у = 0.

7. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції та у = 0

8. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції та .

9. Розв’язати нерівність >.

10.Побудувати графік функції

11.Побудувати графік функції

12.Побудувати графік функції

13.Побудувати графік функції .

14.Вкажіть, скільки дійсних коренів має рівняння

15.При яких значеннях параметра а нерівність <0.

16.Обчислити інтеграл .

17.

18.Обчислити інтеграл .

19.Обчислити інтеграл .

20.Обчислити інтеграл .

21.Обчислити інтеграл

Розв’язання вправ

1. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні цього тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функцї та прямими у = 0 та х = 3 .

Рис.4

Відповідь: об’єм 152.682 од.куб., площа повної поверхні 261.592 од.кв. тіла утвореного обертанням навколо осі Ох функції та прямими у = 0 та х = 3 (Рис4).

2. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х =

Рис.5

Відповідь: об’єм тіла утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х = дорівнює 4.9348 од.куб (Рис.5).

3. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х = 1.

Рис.6

Відповідь: об’єм 83.701 од.куб. та площа повної поверхні 244.119 од.кв. тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х=1(Рис.6).

4. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2.

Рис.7

Відповідь: площа повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2 дорівнює 35.1418 од.кв (Рис.7).