Сторінка
13
Навчально-матеріальне забезпечення. Персональні комп’ютери, програмне забезпечення Windows XP, ППЗ GRAN1.
Мета роботи. Отримати навички роботи з педагогічним програмним засобом GRAN1.
Завдання:
1. Виконати завдання.
2. Зберегти електронну версію отриманих результати.
3. Оформити звіт.
Звіт містить такі розділи:
- Титульний аркуш.
- Завдання роботи.
- Письмовий опис дій по виконанню завдань.
- Отримані результати.
Для роботи у програмі нам знадобляться деякі відомості.
1. Для того щоб створити нову функцію клікніть мишкою на кнопку у вікні «Список об’єктів» та виберіть ту функцію, яка вам потрібна. Потім клацніть правою кнопкою миші у цьому вікні і виберіть «створити».
Рис.1 Рис.2
2. Для того щоб побудувати графік натисніть кнопку
3. Для того щоб побудувати пряму х = к задаємо її як ламану, координати точок (к, в) (к, -в), в – будь яке число.
4. Для того щоб знайти площу поверхні та об’єм тіла навколо осі клацніть мишею на кнопку «Операції», виберіть інтеграл, а потім виберіть навколо якої осі відбувається обертання.
Рис.3
Примітка. Для того щоб записати |х| у програмі вводимо функцію Abs(x), щоб ввести 
застосовуємо функцію Sqrt(x).
Практичні завдання
1. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції 
та прямими у= 0 та х = 3 .
2. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції 
і прямими у = 0, х = 0, х = 
3. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції 
, у = 0, х = 2, х= 1.
4. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції 
у = 0, х = 0 , х = /2.
5. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції 
, у = 0, х = 0.
6. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції 
та у = 0.
7. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції 
та у = 0
8. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Оу функції 
та 
.
9. Розв’язати нерівність 
>
.
10.Побудувати графік функції
11.Побудувати графік функції 
12.Побудувати графік функції 
13.Побудувати графік функції 
.
14.Вкажіть, скільки дійсних коренів має рівняння
15.При яких значеннях параметра а нерівність 
<0.
16.Обчислити інтеграл 
.
17.
18.Обчислити інтеграл 
.
19.Обчислити інтеграл 
.
20.Обчислити інтеграл 
.
21.Обчислити інтеграл 
Розв’язання вправ
1. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні цього тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функцї та прямими у = 0 та х = 3 .
Рис.4
Відповідь: об’єм 152.682 од.куб., площа повної поверхні 261.592 од.кв. тіла утвореного обертанням навколо осі Ох функції та прямими у = 0 та х = 3 (Рис4).
2. Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х =
Рис.5
Відповідь: об’єм тіла утвореного обертанням навколо осі Ох функції і прямими у = 0, х = 0, х = дорівнює 4.9348 од.куб (Рис.5).
3. Знайти об’єм тіла та площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції 
, у = 0, х = 2, х = 1.
Рис.6
Відповідь: об’єм 83.701 од.куб. та площа повної поверхні 244.119 од.кв. тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції , у = 0, х = 2, х=1(Рис.6).
4. Знайти площу повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2.
Рис.7
Відповідь: площа повної поверхні тіла, утвореного обертанням навколо осі Ох функції у = 0, х = 0 , х = /2 дорівнює 35.1418 од.кв (Рис.7).