Сторінка
1

Приклад побудови ймовірнісно-автоматної моделі діяльності комерційного банку

Розглянемо діяльність контори комерційного банку, що здійснює операції вкладення та кредитні операції. Нехай через випадкові проміжки часу до банку надходять внески постійної величини c1, а через випадкові проміжки часу від вкладників надходять заяви на вилучення внесків на постійну суму c2. Банк оплачує вкладникам відсоток а з розрахунку за одиницю часу. Банківський капітал, що перевищує резервне значення R, може використовуватися для кредитування клієнтів, що сплачують банку відсоткову ставку [22].

Якщо на момент надходження заяв на вилучення внесків банк не має достатньої кількості готівкових коштів, він кредитує недостатню суму у сторонніх кредиторів під відсоток y. Передбачається, що усі виплати за відсотками здійснюються відразу за кожну одиницю часу.

Рис. 10.1. Матриця алфавітів

Моделювання такої спрощеної схеми доцільне з метою визначення оптимального значення банківського резерву R при кожній фіксованій сукупності значень.

Розмірність змальованої схеми дорівнює 4. Її модель створюється за допомогою чотирьох автоматів, внутрішнім станам яких приписується наступний зміст:

a1(t) – проміжок часу від моменту t до моменту надходження чергового внеску;

a2(t) – проміжок часу від моменту t до подання чергової заяви на вилучення внеску;

a3(t) – поточна сума внесків на рахунках у банку;

a4(t) – поточний банківський капітал.

Матриця алфавітів зображена на рис. 10.1.

Через Р позначена множина усіх додатних цілих чисел, через Z – множина матеріальних чисел, через D – двобічний алфавіт. Більш предметно зв’язки між автоматами подані на графі міжавтоматних зв’язків (рис. 10.2).

Рис 10.2. Графік міжавтоматних зв’язків

Система функцій виходів матиме наступний вигляд:

Таблиця 10.4

Умовні функціонали переходів (основна частина моделі)

Вектор початкових станів, функціональний вигляд та параметри розподілів випадкових величин вибираються довільно, виходячи з особливостей конкретної задачі, що розв’язується.

Наведений приклад є граничним узагальненим і навряд чи може безпосередньо застосовуватися у практиці банківських установ. Однак на основі цього прикладу можуть будуватися інші складні моделі, що адекватно відображають різноманітні банківські механізми.

7. Моделювання діяльності фондових бірж

Фондова біржа – це, насамперед, місце, де знаходять один одного продавець та покупець цінних паперів, ціни визначаються попитом і пропозицією на них, а сам процес купівлі-продажу регламентується правилами та нормами, тобто фондова біржа – це певним чином організований ринок цінних паперів.

Діяльність біржі ґрунтується на наступних принципах:

· особиста довіра між брокером та клієнтом (наприклад, угоди на біржі укладаються усно і юридично оформляються заднім числом);

· гласність (публікуються відомості про всі укладені угоди);

· жорстке регулювання адміністрацією біржі та аудиторами діяльності дилерських фірм шляхом встановлення правил торгівлі та обліку.

Кожен крок брокерської фірми – від подання заявки на придбання місця на біржі до складання позабіржевих угод – обумовлений численними нормами з боку адміністрації біржі та її комітетів з метою забезпечення ліквідності.

Ліквідність – це чинник, що забезпечує поступовий перехід коштів від кредитора до одержувача кредиту, і навпаки.

Створення механізму негайного перепродажу цінних паперів підвищує ступінь довіри інвесторів та їх бажання купувати нові цінні папери. Ефективне функціонування вторинних ринків має важливе значення для загальної підтримки ліквідності фінансових ринків.

Тепер про біржові ціни. Ціна попиту – ціна, яку пропонує покупець. Ціна пропозиції – ціна, яку пропонує продавець. Різниця між ними має назву “СПРЕД” (“SPREAD”). Контрастна ціна – фактична ціна за біржовою угодою; котирувальна ціна – фактична середня ціна за біржовими угодами на певний період часу (на початок, середину або весь біржовий день).

Котирування (від французького “COTER” – висунення ціни, буквально “нумерувати”) – це визначення та фіксування цін, укладених на біржі угод, а також аналіз інформації, що характеризує кон’юнктуру ринку.

Біржова котировка використовується як орієнтир при укладанні угод, у тому числі поза біржею. Через котирування відбувається протилежний вплив біржових торгів на ринкову кон’юнктуру взагалі.

Роль біржової котировки різна для касових та термінових угод на біржах.

Касові – це угоди купівлі-продажу реальних цінних паперів з оформленням їх протягом найближчих трьох днів. У цьому випадку ціни котировки мають, як правило, інформаційний характер та виступають орієнтирами для учасників біржових торгів у визначенні рівня цін на цінні папери, що купуються та продаються.

Котирування складається спеціальною котирувальною комісією за результатами попереднього біржового торгу та надається учасникам біржових торгів у вигляді біржового бюлетеня.

Таким чином, ціни котирування для касових операцій не є завчасно встановленими для даного біржового торгу, це інформація про попереднє становище на ринку. Вони необхідні для правильного визначення продавцями та покупцями ринкової ситуації (рівня цін на цінні папери, що на даний момент купуються та продаються) на біржі.