Сторінка
1

Визначення курсової вартості та дохідності облігацій

Суть оцінки вартості облігації полягає в тому, що протягом періоду її обігу власник має отримати таку саму суму, яку він уклав у облігацію за купівлі. Проте сукупність платежів, які повинен отримати власник облігацій, розтягнута в часі і, відповідно, усі майбутні платежі потрібно дисконтуванням привести до теперішньої вартості (моменту, у який відбувається оцінювання).

Сума майбутніх грошових потоків за купонними облігаціями складається з процентів за фінансовим активом і ціни облігації в момент погашення. Для оцінки вартостікупонної облігації враховуються такі показники: номінальна вартість, процентна ставка, строк до погашення, умови виплати процентів (періодичність виплат). Отже, поточна ринкова вартість купонних облігацій за умови, що протягом строку обігу облігації здійснюються періодичні виплати процентів, а наприкінці строку виплачується номінал, розраховується за такою формулою:

,

де Робл — поточна вартість облігації з періодичною виплатою процентів;

С — річні купонні виплати;

N — номінальна вартість облігації;

r— ринкова процентна ставка в періоді п (дохідність до погашення облігації);

t — кількість періодів до погашення облігації.

Ця формула є базовою математичною моделлю оцінки грошової вартості процентних облігацій.

Дохідність до погашення (ставка дисконту) — це дохідність у розрахунку на рік, яку забезпечить собі інвестор, якщо, купивши облігацію, він буде тримати її до погашення.

Найважливішим моментом за розрахунку вартості облігації є визначення ставки дисконтування, яка має відповідати рівню ризику інвестицій. На практиці її можна взяти, наприклад, з котирувань, у брокерських компаній за облігаціями з подібними харак­теристиками. Можна спробувати визначити її аналітично, розклавши ставку на частини, а також за такою формулою:

,

де r – ставка дисконтування;

rf — ставка без ризику, тобто ставка за інвестиціями, для яких немає ризику; нею вважають дохідність за державними цінними паперами для відповідних строків погашення;

1 — премія за ліквідність;

і — темп інфляції;

rе — реальна ставка процента.

Наприклад, rf = 15 %, rе = 5 %, 1 = 2 %, і = 3 %. Тоді r = 15 + + 5 + 2 + 3 = 25 %.

Ставка без ризику (rf) може враховувати інфляцію. Однак якщо інвестор очікує, що інфляція буде розвиватися швидше, він також урахує це в ставці дисконтування. Купуючи папір, інвестор стикається з ризиком ліквідності, який пов’язаний з тим, наскільки швидко та за якою ціною можна продати папір. Тому ця величина має знайти відображення у ставці дисконтування.

Між курсовою вартістю та дохідністю до погашення облігації є такі залежності:

1. Ціна облігації та дохідність до погашення перебувають у зворотній залежності. За підвищення дохідності ціна облігації падає, за зниження — зростає.

2. Якщо дохідність до погашення нижча купонного процента, облігація продається з премією.

3. Якщо дохідність до погашення вища купонного процента, облігація продається зі знижкою.

4. Якщо дохідність до погашення дорівнює купонному проценту, ціна облігації така сама, як і номінал.

5. За зниження дохідності до погашення на 1 % ціна облігації зростає більше, ніж під час її падіння за збільшення дохідності до погашення на 1 %.

За виплати суми купона за облігаціями частіше ніж один раз на рік формулу визначення поточної вартості облігації (Робл) можна трансформувати так:

,

де k — періодичність виплат процентів протягом року.

Якщо вся сума процентів виплачується за погашення облігації, формула модифікується так:

,

де Сk — сума процентів, яку буде нараховано за погашення облігації за відповідною ставкою.

Для облігацій з нульовим купоном (дисконтних) поточна ринкова вартість (Робл.д) визначається за такою формулою:

,

де n — кількість років, через які відбудеться погашення облігації.

Якщо строк обігу дисконтних облігацій менший одного року, то поточна ринкова вартість облігації (Робл.д.к) визначається за такою формулою:

,

де Т — кількість днів до погашення облігації.

За безстроковими облігаціями передбачений невизначено тривалий період виплати доходів (купона). За фіксованого розміру купона протягом усього строку обігу облігації поточна ринкова вартість (Робл.б) фактично є сумою членів нескінченно спадаючої геометричної прогресії й розраховується за такою формулою.

.

На рис. 10.2. наведено фактори, які визначають розмір сукупного доходу за облігацією.

Рис. 10.2. Схема визначення сукупного доходу за облігацією

Для оцінювання ефективності вкладень в облігації використовуються такі показники: купонна, поточна та повна дохідність.

Купонна ставка(Дс) установлюється за емісії облігації, визначається відносно до номіналу та показує, який процент доходу нараховується щороку власнику облігації. Купонна ставка розраховується за такою формулою:

,