Сторінка
2

Визначення курсової вартості та дохідності облігацій

де С — річний купонний дохід, грн.

Як правило, цей показник не розраховується, а встановлюється згідно з умовами випуску.

Поточна дохідність визначає процент доходу, який щороку отримує власник облігації на інвестований капітал. Вона розраховується як процентне співвідношення між річним купонним доходом від облігації та тією ціною, за якою інвестор її придбав.

Слід розрізняти дохідність, що наводиться в біржових зведеннях, і дохідність для певного інвестора: у першому випадку в знаменнику стоїть поточна вартість цінного папера, у другому — використовується ціна, за якою інвестор купив облігацію. Отже, поточну дохідність (Дп) можна визначити за такою формулою:

,

де Робл — поточна вартість облігації (ціна, за якою інвестор її придбав).

Поточна дохідність є ніби фотографією дохідності облігації в даний момент. У знаменнику формули стоїть поточна ціна облігації, яка в наступний момент може змінитися (тоді зміниться й значення поточної дохідності).

Показником поточної дохідності зручно користуватися, коли до погашення облігації залишається небагато часу, оскільки в цьому випадку її ціна навряд чи буде залежати від істотних коливань.

Дохідність до погашення (кінцева дохідність облігації) є більш об’єктивним показником, тому що за її визначення враховуються не тільки купон і ціна папера, а й період, який залишається до погашення, а також знижка або премія відносно номіналу. Дохідність облігації можна вивести з формули оцінки вар­тості купонної облігації:

.

Оскільки формула містить степені, то одразу можна визначити дохідність тільки за допомогою спеціальної комп’ютерної програми. Можна також скористатися методом підстановки, який полягає в тому, що в наведену формулу послідовно підставляють різні значення дохідності до погашення та визначають відповідні їм ціни. Операцію повторюють доти, доки значення розрахованої ціни не буде збігатися із заданим. Таким способом отримують величину дохідності до погашення. Оскільки ціна й дохідність облігації перебувають у зворотній залежності, то за підстановки, отримавши ціну, ви­щу даної, потрібно збільшити наступну цифру дохідності. І навпаки.

У деяких випадках для прийняття рішення достатньо визначити тільки орієнтовний рівень дохідності папера за такою формулою:

,

де r — дохідність до погашення;

N — вартість реалізації (номінал) облігації;

Р — ціна купівлі облігації (поточна вартість у момент оцінки);

n — кількість років до погашення облігації;

С — купон.

Недоліком цієї формули є те, що якщо облігація продається зі знижкою, то формула дає занижене значення дохідності, а якщо з премією, — завищене.

Після того, як інвестор визначив орієнтовну дохідність облігації, він може скористатися такою формулою для розрахунку точної дохідності:

.

Техніка розрахунку дохідності за формулою зводиться до того, що вкладник обирає значення r1, що нижче від отриманої орієнтовної дохідності, і розраховує для нього відповідну ціну облігації Р1, скориставшись формулою оцінки вартості купонної облігації. Далі бере значення r2, вище від орієнтовної дохідності, і розраховує для нього ціну Р2. Отримані значення підставляються у формулу точної цифри дохідності.

Наведені формули визначення дохідності облігацій передбачали виплату купона один раз на рік. Відповідно у відповідях отримувалося значення r, що дорівнювало простому проценту в розрахунку на рік. Якщо за облігацією купон виплачується m разів на рік, то можна скористатися вказаною формулою без коригувань, тобто не множити кількість років на m і не ділити купон на m. У цьому випадку ми також отримаємо дохідність папера як простий процент у розрахунку на рік. Водночас її можна визначити, здійснивши коригування. Наприклад, для облігації, за якою купон виплачується два рази на рік, формула орієнтовної дохідності матиме такий вигляд:

.

Однак у цьому випадку r є дохідністю за півроку. Щоб визначити її за рік, потрібно отриманий результат помножити на 2.

Дохідність до погашення облігації з нульовим купоном визначається за такою формулою:

.

Якщо більша частина купонних облігацій має купони, що виплачуються m разів на рік, то цю формулу потрібно скоригувати на величину m:

.

Потрібно зазначити, що на практиці інвестора цікавить також питання про дохідність, яку він собі забезпечить, якщо продасть облігацію до погашення. Іншими словами, потрібно вміти розраховувати дохідність за період. Вона визначається як відношення доходу, отриманого за облігацією за цей період, до сплаченої за нею суми.

Рішення про купівлю тієї чи іншої купонної облігації в деяких випадках доцільно приймати на основі не значення дохідності до погашення, а реалізованого процента. Він визначається з урахуванням усіх надходжень, які інвестор зможе отримати за час користування облігацією. Загальна сума цих коштів складається з таких трьох елементів:

1. Суми погашення за викупу облігації або суми від її продажу.

2. Купонних процентів.

3. Процентів від реінвестованих купонів.

Якщо вкладник тримає облігацію до погашення, то перший елемент доходів відомий з умов випуску облігаційної позики. Так само й купон. Третій елемент можна визначити тільки в сукупнос­ті з другим за формулою майбутньої вартості аннуїтету:

,

де Ср — сума купонних платежів і процентів від реінвестованих купонів;

С — купон облігації;

n — кількість періодів, за які виплачуються купони;

r — процент, під який вкладник планує реінвестувати купонні платежі.

Реалізований процент — це процент, який дає змогу прирівняти суму всіх майбутніх надходжень, які інвестор планує отримати за облігацією, до її сьогоднішньої вартості. Він визначається за такою формулою:

,

де В — всі майбутні надходження;

S — ціна придбання облігації.

Реалізований процент дає змогу приймати рішення відповідно до очікувань розвитку кон’юнктури ринку.

Дотепер ми визначали значення ціни та дохідності облігації, не враховуючи той факт, що за нею можуть сплачуватися податки та комісійні винагороди брокерським фірмам.

Ці поправки легко зробити коригуванням формул визначення ціни та дохідності, які було розглянуто вище. Воно полягає в тому, що отриманий прибуток зменшують на величину стягнутих податків та сплачених комісійних. Як витрати розраховується не тільки ціна, за якою купується папір, а й комісійні брокерської фірми.