Сторінка
4

Економічне зростання

2. РІВНЯННЯ ПОПИТУ.

∆y=k · ∆In ( з рівняння мультиплікатора інвестицій:

Мy=k=∆y/∆In)/

Темпи приросту виробництва (∆y) визначаються змінами в інвестиціях, помножених на мультиплікатор. Mу=1/ГСЗ=1/S’=k, відповідно:

∆y=1/S’·∆In=∆In/S’,

замість S’ Домар ввів поняття α, звідки:

∆y = ∆In/α. (2)

3. РІВНЯННЯ РІВНОВАГИ.

Передбачае збалансування попиту і пропозицій на основі рівності приросту доходів і приросту виробничих потужностей.

∆ грошового доходу (попит) = ∆виробничих потужностей( пропозицій на основні інвестицій).

∆Qf=∆АД, звідки:

In· δ= ∆I· 1/α, де (3)

In – чисті інвестиції,

∆I – щорічний приріст чистих інвестицій.

Перетворивши формулу (3) отримаємо вираз норми інвестицій:

∆In/In= α· δ, або In’=∆In/In

Норма інвестицій (In’), яка забезпечує пропорційний приріст виробничого потенціалу і сукупного попиту ( тобто динамічної рівноваги при повній зайнятості) дорівнює граничній схильності до заощаджень (α) помноженій на середню продуктивність інвестицій (δ). При рівності In’= α· δ забезпечується повне завантаження виробничих потужностей.

Модель Домара є простою, в ній діють лише домогосподарства і фірми.

Модель Р. Харрода .

Модель Харрода теж є простою, в ній діють лише домашні господарства і фірми.

Ця модель включає такі положення:

1) ∆I= в·∆у – ріст доходів та об’єктивного попиту є прискорювачем інвестицій

в – акселелатор

2) S(t)= s· y(t) S – заощадження, s – Частина заощаджень в НД (ССЗ)

Частина нагромаджень в НД є постійною величиною.

3) ∆I=C·[ y(t)- y(t-1)] – обсяг інвестицій залежить від приросту доходу та інвестиційного попиту. Інвестиційний попит є функція доходу між двома періодами часу.

4) Загальна економічна рівновага в динаміці.

S· y(t)= C·[ y(t)- y(t-1)] (2=3)

Модель Харрода базується на рівновазі І=S, і на її базі виведено умови статичної та динамічної рівноваги.

Умова статичної макрорівноваги:

5) G· C=s, де G=∆Y/y; s=S/y; C= I/y

G – темпи росту національного доходу.

s – частина заощаджень в національному доході (ССЗ).

C – капіталоміскість (обернено до капітало віддачі

Умова динамічної макрорівноваги.

6)Gw· Cr=S, де

S – заощадження минулого періоду часу.

Gw – гарантований темп росту, який забезпечує динамічну рівновагу між динамічними заощадженнями та інвестиціями, які передбачаються.

Cr – капіталоміскість ( потрібна величина капітального )

Гарантований темп росту – це такий, що гарантує повне використання діючих виробничих потужностей і повне використання всього приросту капіталу.

Обидві моделі – І. Домара, і Хоррода – ілюструють нестабільність економічного розвитку і обгрунтовують необхвдність державного втручання.

Моделі Домара – Харрода.

1. Односекторна модель Домара – Харрода.

yt=y0 (1+αβ)t, або y=αβ? Lt

y0 і yt – обсяги національного продукту (ВНП чи ЧНП) в початковому і кінцевому роках періоду, що аналізується,

y – темп приросту продукту,

α – норма нагромадження,

β – ефективність нагромадження (коофіцієнт капітоловіддачі).

2. Модефікована модель Домара – Харрода.

ynt=yn0 (1-αβ-n)t , або yn= αβ-n, де

yn – темп зростання доходів на душу населення;

yn0 – доход на душу населення;

n – темп приросту населення.

Модель визначає залежність темпів зростання продукту від темпів зростання населення.

За допомогою цієї моделі можна обчислити:

а) темп зростання продукту в розрахунку на душу населення;

б) виявити норму нагромадження яка необхідна для підтримання бажаних темпів зростання продукту в розрахунку на душу населення.

3. Односекторна модель Домара – Харрода.

Модифікована з врахуванням зміни норми нагромадження:

yt=y0[1+αc) 1/ αc{1+βrβ)t –1}, де: αc – середня норма нагромадження в

передпрогнозний період;

αr – гранична норма нагромадження,

βr – граничний кофіцієнт капіталовідачі.

Β – кофіцієнт капіталовіддачі – показує, якою мірою капіталовкладення відображаються в прирості продукту. Величина β залежить від капіталоміскості продукту, рівня завантаження виробничих потужностей, тривалості інвестиційного циклу, НТП.

β = ΔПП/ΔК, де

ΔПП – зміна продуктивності праці,

ΔК – зміна капіталоозброєності.

Або: β= П – φ , це

φ – темп зростання продуктивності праці;

П – темп зростання капіталоозброєності праці;

β – темп зростання кофіцієнта капіталовіддачі.

б) Неокласичні моделі

Поняття виробничої функції є основоположним в макроєкономіці класичного напряму.

Початковий вигляд виробничої функції, виведений в 1928р. амерекансьм монополістом П.Дугласом і математиком Ч.Коббом:

Y=A·Kα Lβ (статична модель)

У-ВНП,

А – кофіцієнт пропорційності,

К – капітал,

L – праця,

α і β – коефіцієнти еластичності ВНП за затратами праці та капіталу

Проаналізувавши статистичні дані про динаміку основного капіталу, відпрацьовані людино-години та фізичні обсяги обробної промисловості США за 1899-1922рр., Кобб і Дуглас емпіричним шляхом вивели параметри виробничої функції:

у=1,01 · K0,25 L0,75.

На основі статичної моделі виробничої функції можна оцінити, скільки конкретно коштує технологічна заміна праці капіталом. Зокрема, при значеннях α =0,25 і β = 0,75 одна одиниця праці взаємозамінювана трьома одиницями капіталу.

Початковий варіант не враховував фактора НТП. Динамічну модель виробничої функції з врахуванням НТП запропонував в 1942р. голандський економіст, Нобелівсьеий лауреат Ян Тінберген.

Y=A·Kα Lβ ert, де

t – час,

e – основа натурального логарифма,

r – коофіцієнт єластичності який відображає сукупну економічну єфективність всіх факторів виробництва на основі НТП.

За допомогою виробничої функції можна розв’язувати ряд практичних задач:

І. Визначення вкладу факторів праці та капіталу у створеному продукті (винагорода факторів виробництва залежно від вкладу у створений продукт):