Сторінка
4

Логіка як наука: минуле і сучасність

4. Особливості загальної або традиційної (арістотелівської) логіки.

Під терміном "загальна традиційна (арістотелівська) логіка" об'єднують: античну логіку, в становлення і розвиток якої зробили внесок Парменід, Зенон Єлейський, Сократ, Платон, Арістотель, Теофраст, Хрісипп та інші античні філософи; схоластичну логіку, в розвиток якої на підставі античної логіки зробили внесок М.Пселл, Р.Луллій, Р.Декарт та ін.1

Особливості загальної або традиційної логіки полягають в слідуючому:

а) досліджуючи форми і закони мислення, вона лише частково абстрагується від гносеологічного змісту думок, тобто зміст думок враховується при аналізі структури (побудови) мислення;

б) при зображенні структури думок використовується природна мова і частково штучна (формалізована) мова, тобто особлива система знаків і символів. Використання особливої штучної знакової системи для зображення структури мислення отримало назву "метод формалізації", сутність якого буде розглянута у розділі 3;

в) досліджуючи форми і закони мислення, загальна, традиційна логіка оперує поняттями "правильне мислення" і "неправильне мислення". Правильним у традиційній логіці називають мислення, яке підпорядковується законам логіки, відповідно, неправильним — мислення, яке порушує ці закони. На підставі логічних законів у традиційній логіці формулюються основні правила, яким має підкорятися людське мислення, щоб його результат, а саме людська думка, була логічною, тобто правильною. У цьому значенні традиційна логіка є нормативною наукою, оскільки вона вказує, як потрібно правильно мислити і які існують умови для досягнення істини у процесі пізнання;

г) загальна традиційна логіка є двозначною (бівалентною) логікою, оскільки вона оперує двома логічними категоріями "істина" і "хибність". При цьому вона абстрагується від тих конкретних умов, за якиходне і те ж висловлювання може бути істинним, а може бути хибним;

д) загальна традиційна логіка є логікою "готового" знання, якрезультату пізнавального процесу. Знання зображується в ній у певних логічних формах (поняттях, судженнях, умовиводах) і розглядається як результат абстрагуючої діяльності мислення людини. Аналіз цього знання здійснюється через природну мову, за допомогою якої люди висловлюють свої думки.

5. Особливості символічної або математичної логіки.

Під терміном "символічна (математична) логіка" об'єднують різноманітні логічні теорії (системи знання), які при дослідженні форм і законів мислення повністю абстрагуються від конкретного змісту думок; при зображенні структури мислення використовують особливу систему знаків і символів (штучну або формалізовану) мову; досліджують міркування, розсуди як необхідний перехід від одних висловлювань до інших (термін "логіка" у вузькому значенні) і при цьому правильність розсудів незалежна від змісту цих висловлювань; оперують категоріями "істинне значення висловлювання" і "хибне значення висловлювання", які не завжди мають гносеологічний зміст (аналіз цих категорій буде наведено в розділі V).

Вперше основи символічної логіки були розроблені ще німецьким філософом, логіком і математиком Г.В.Лейбніцем (1646-1716), а як самостійна наукова дисципліна вона стала формуватися з середини XIX ст. в результаті наукових досліджень таких видатних математиків і логіків як Дж. Буль, Г.Фреге, А. де Морган, Е.Шредер, Б.В. Рассел, А.Уайтхед, П.Порецкий та ін. Г.В.Лейбніц висунув ідею про можливість виразити логічну операцію доведення (обгрунтування істинності певного висловлювання за допомогою інших істинних висловлювань) у формі математичного числення, використовуючи особливу мову, яка б, на відміну від природної мови, могла більш точно і однозначно виражати форми мислення (поняття, висловлювання, умовиводи) і зв'язки між формами мислення.

Англійський логік і математик Дж.Буль (1815-1864) розробив історично першу систему математичної логіки, яка отримала назву "алгебра логіки", або "булева алгебра", в якій він застосував символіку алгебри до логічних досліджень форм і законів мислення.

Німецький логік, математик, філософ Г.Фреге (1848-1925) вперше побудував строге аксіоматичне числення висловлювань і предикатів та обгрунтував можливість логічної формалізації арифметики.

Таким чином, символічна (математична) логіка виникла на межі логіки і математики в результаті використання математичних методів в логічних дослідженнях (математизація, алгебраїзація логіки) і логічного методу формалізації в математиці ("логіцизм").

Класична символічна логіка включає в себе такі розділи (напрями) як логіка висловлювань і логіка предикатів. Логікою вислов­лювань або пропозиційною логікою називають розділ сучасної символічної логіки, який вивчає функціонально-істинностні взаємозв'язки між висловлюваннями та принципи і правила формалізації цих взаємозв'язків. Логікою предикатів або кванторною логікою називають розділ сучасної символічної логіки, який вивчає суб'єктно-предикатну структуру висловлювань та обумовлені цією структурою функціонально-істинностні взаємозв'язки між висловлюваннями.

Особливістю класичної символічної логіки є те, що вона: а) при дослідженні структури форм мислення використовує особливу штучну (формалізовану) мову, яка отримала назву — "мова логіки висловлювань" та "мова логіки предикатів"; б) на підставі цієї мови формулює пропозиційні формули, які позначають логічні відношення між висловлюваннями"; в) формулює формули, які виражають логічні закони; г) будується за принципом двозначності, тобто приписує кожному висловлюванню одне з двох значень: "істинне значення" або "хибне значення". Саме тому класичну символічну логіку називають двозначною чи бівалентною (як і загальну традиційну логіку); д) являє собою дуже високий рівень абстрагування від природнього процесу мислення. Це призвело до того, що для визначення змістовного значення штучної символіки і побудованих за її допомогою формул стало необхідним їх роз'яснення, тлумачення або інтерпретація. В сучасній логіці під інтерпретацією (лат. - іпіегргеіаііо -тлумачення, пояснення) формально-логічної теорії (системи знання) розуміють встановлення певної відповідності між формалізованою мовою цієї теорії і певною предметною сферою, яка може бути зображена на цій мові.