Сторінка
1

Критерії оцінки реальних інвестицій

1.Фінансово-математичні основи інвестиційного проектування.

2. Загальна характеристика критеріїв та методів оцінки реальних інвестиційних проектів.

3. Період окупності проекту. Облікова норма дохідності.

4.Чиста теперішня вартість. Внутрішня норма рентабельності. Індекс прибутковості.

Ключеві слова:

Інфляція, ризик, схильність до ліквідності, складний процент, компаундування, дисконт, множник дисконтування, контрактна норма прибутковості, облікова дохідність, чиста дисконтна вартість, внутрішня ставка дохідності, індекс прибутковості, джерела фінансування інвестицій, страхова премія, ставка дисконту, період окупності інвестиційного проекту, дисконтний період окупності, облікова норма дохідності, чиста теперішня вартість, дисконтна цінність інвестиційного проекту, абсолютна ефективність інвестицій, внутрішня норма рентабельності, модифікована внутрішня норма рентабельності.

В інвестиційній практиці, як правило, необхідно порівнювати суму грошей, що вкладається в проект з сумою грошей, які інвестор сподівається отримати після завершення інвестиційного періоду. Для порівняння суми грошових коштів під час їх вкладання з сумою грошей, яка буде одержана використовують поняття майбутня та теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей – це та сума, в яку повинні перетворитись через визначений час, вкладені сьогодні під процент гроші.

Розрахунок майбутньої вартості грошей пов’язаний з процесом нарощування (компаундування) початкової суми.

Нарощування – це збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до неї суми процентних платежів.

Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула складних процентів:

FV = P(1+r)n ,

де: FV (Future value) – майбутня вартість грошей ; Р (present value)– початкова вкладена сума; r- ставка %, або ставка дохідності; n – кількість періодів, за якими нараховуються проценти; (1+r)n - множник нарощування (компаундування).

Складний процент – це сума доходу, яку отримає інвестор в результаті інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного вкладу і в наступному періоді також приносить доход.

Процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але і як норма дохідності інвестиційних операцій.

Множник нарощування (компаундування) - майбутня вартість 1 долара, залишеного на рахунку на період під відсоткову ставку на даний період.

Приклад:

Банк сплачує 5% річних по депозитному вкладу. У відповідності з формулою майбутньої вартості грошей $100, що Ви поклали на депозит сьогодні через рік дорівнюватиме:

FV1= $100 (1+0,05) = $105

Якщо Ви вирішили залишити цю суму на депозиті ще на один рік, то наприкінці другого року розмір вкладу становитиме:

FV2= $105(1+0,05) = $110,25,

або за формулою:

FV2 = P (1+r)2 = $100(1+0,05)2 = $ 110,25

Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених до сучасного моменту з врахуванням процентної ставки, або норми дохідності.

Теперішня вартість грошей розраховується за формулою:

PV = ,

де: PV (present value)- теперішня вартість грошей.

Приклад:

Припустимо інвестор хоче отримати $200 через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на депозит сьогодні, якщо ставка проценту становить 5%? Це можна визначити за допомогою формули:

PV2 = = $181,4

Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом дисконтування майбутньої вартості грошей. З формули випливає, що дисконтування – процес зворотній нарощуванню. Величина r називається ставкою дисконту, або просто дисконтом, а величина (1+r)n – множником дисконтування.

Дисконт – це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати в майбутньому для того, щоб визначити розмір інвестицій в теперішній час.

Нарощування та дисконтування нерівномірних грошових потоків

В процесі інвестування фінансові менеджери, як правило, розраховують не окремі суми, а грошові потоки (Cash- Flow).

Обчислення нарощених і дисконтних сум грошових коштів здійснюється шляхом використання формул майбутньої та теперішньої вартості грошей для кожного елементу грошового потоку.

Елемент грошового потоку позначають як СFk , де k – номер періоду, за який отримано грошовий потік.

Використовуючи формулу майбутньої вартості для кожного елементу грошового потоку від “0” до “n” отримаємо майбутню вартість грошового потоку:

CFn = CF1(1+r)n-1 + CF2(1+r)n-2 + …+CFn(1+r)n-k =,

де: т – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.

Майбутня вартість нерівномірних грошових потоків (іноді її ще називають кінцевою вартістю) визначається за допомогою компаундування кожної виплати наприкінці періоду аж до припинення виплат, і потім – додавання майбутніх вартостей.

У деяких фінансових калькуляторах є кнопка “NFV” (чиста майбутня вартість). Після того, як Ви ввели показники готівки і відсоткової ставки у пам’ять калькулятора, Ви можете за допомогою цієї кнопки одержати значення майбутньої вартості усього потоку.