Сторінка
1

Квантова механіка

План

1. Досліди Резерфорда. Планетарна модель.

2. Постулати Бора. Квантова теорія атома.

3. Принципи Гейзенберга. Квантова механіка.

Досліди Резерфорда. Планетарна модель

У 1911 році фізик Резерфорд опромінював найтонші шари металу ядрами Гелію (а-частинками). Більшість α-частинок вільно проходили крізь фольгу, але невелика їх частина відбивалася — «рикошетила», немов від удару об щось тверде. На той час учені давно зійшлися в думці, що хімічні речовини складаються з атомів. Результати дослідів навели Резерфорда на думку, що в центрі атомів є невелике, але дуже щільне ядро. А великий простір навколо ядра зайнятий електронами, кількість яких, як правильно вважав Резерфорд, дорівнює порядковому номеру цього елемента в таблиці Менделєєва.

У такий спосіб наука впритул підійшла до вивчення «основ усього сущого» — мікрочастинок. Не маючи ще майже ніякої інформації про властивості мікрочастинок і спираючись на уявлення фізики того часу, Резерфорд справедливо припустив, що електрони обертаються навколо свого ядра так само, як і планети обертаються навколо світила з тією лише різницею, що відстані між небесними тілами відносно малі в порівнянні з відстанями, які відокремлюють електрони від ядра. Пояснюється це тим, що гравітаційні сили, які утримують планети біля Сонця, набагато слабкіші за електромагнітні сили, що діють усередині атома. Ця модель одержала назву планетарної моделі атома. Відповідно до неї виходило так, що якби можна було побачити атом, то перед спостерігачем постала б немов мініатюрна Сонячна система, де траєкторію руху і положення кожної складової можна визначити в який завгодно момент часу, так само, як це задовго до Резерфорда було зроблено для багатьох небесних тіл.

У той час фізики думали, що всі явища в природі підпорядковані законам звичної логіки. З позицій цієї логіки планетарна модель Резерфорда була вдалою і гарною, але з нею зовсім не погоджувалися деякі неспростовні факти. По-перше, відомо, що тіло, яке обертається навколо іншого тіла (у цьому випадку електрон навколо ядра), по інерції завжди прагнутиме покинути свою орбіту і полетіти геть. Електронові не дає відірватися від ядра сила кулонівського притягання і, оскільки ця сила діє постійно, «супутник»-електрон, який не володіє достатньою кількістю енергії, щоб покинути орбіту, повинен швидко впасти на ядро. Якби таке трапилося, всі атоми припинили б своє існування, чого в природі, як відомо, не спостерігається. До того ж планетарна модель Резерфорда була не в змозі пояснити характер атомного випромінювання. З атомним випромінюванням справа полягала ось у чому. Відповідно до теорії Резерфорда, кожен електрон обертається навколо ядра на такій відстані, яка відповідає рівню його енергії. Якщо змусити електрон втратити частину своєї енергії, зменшивши в такий спосіб радіус його орбіти, то енергія виділиться у вигляді випромінювання, причому частота випромінюваних хвиль буде прямо пропорційна рівню його енергії. Логічно припустити, що в електрона можна забрати будь-яку кількість енергії з тієї, котру він має, тоді відповідно змінюватиметься і частота випромененої хвилі. Однак насправді електрони конкретних атомів здатні випромінювати хвилі лише суворо визначеної частоти.

Таке положення фізикам здавалося безвихідним: з одного боку, модель, побудована на основі твердо встановлених і неодноразово перевірених законів механіки, з іншого боку — експеримент, у надійності якого не можна сумніватися. І вони суперечать один одному настільки, що примирити їх неможливо!

Постулати Бора. Квантова теорія атома

Вихід був знайдений у 1913 році датським фізиком Нільсом Бором, який не намагався примирити супротивників, а змінив планетарну модель так, щоб вона узгоджувалася з дослідом. При цьому трапилося так, що внесені Бором зміни зазіхнули на самі основи механіки Ньютона, а відповідно, і на здоровий глузд. Бор припустив те, що раніше здавалося зовсім неприпустимим, а саме: існування стаціонарних орбіт електронів з певними радіусами й швидкістю обертання. Знаходячись на одній з таких стаціонарних орбіт, електрон не випромінює і не поглинає енергії, іншими словами, він знаходиться поза дією оточуючих сил, які не можуть на нього не діяти. Далі, всі електрони, шо обертаються навколо ядра, знаходяться виключно на стаціонарних орбітах. Випромінюючи або поглинаючи енергію, вони переходять з однієї з таких орбіт на іншу. Причому енергія, як показав Планк, випромінюється й поглинається лише певними порціями.

Ось формули, якими Нільс Бор, відповідно до своєї теорії, описував поведінку електрона:

mсvr = nh, (1)

де тc — маса електрона;

h — константа Планка;

n — ціле число, що позначає порядковий номер орбіти електрона. Його назвали головним квантовим числом.

Величина mcvr позначає момент кількості руху електрона, це аналог величини імпульсу для обертового тіла

ΔЕ - hv (2)

де h = 2πh.

Формула показує, як величина випромінюваної енергії залежить від частоти випромененої хвилі.

Сам Бор називав свою теорію «божевільною». Справді, адже фізики того часу вважали, що в мікросвіті все відбувається так само, як у макросвіті, різниця тільки в розмірах. Якби теорія Бора була правильною для макросвіту, це означало б, що, наприклад, штучний супутник Землі при русі в атмосфері не гальмувався б нею і зміг би втриматися лише на орбітах з певними радіусами, наприклад 100, 200, 300 км, а на інші орбіти, наприклад 101, 202 км, його ні в жодному разі не вдалося б запустити.

Не маючи можливості логічно і математично обґрунтувати свої припущення, Бор постулював їх, тобто запропонував ученим прийняти їх на віру, без доказів, адже ці припущення якимось чином підтверджувалися дослідом. До того ж, спираючись на них, Бор зміг точно передбачити раніше невідомі частоти випромінюваного електронами світла.

Теорія Бора одержала назву квантової теорії атома. Якийсь час по тому вона була вдосконалена іншими фізиками. Кругові орбіти були замінені еліптичними, рух по них почали розраховувати не за класичною, а за релятивістською механікою. Услід за головним квантовим числом и були введені інші константи (орбітальне l, магнітне т1, спінове s квантові числа), що дозволяли більш повно описати поведінку елементарних частинок.