Сторінка
1
Дитина вчиться розмовляти до того, як вивчить формальні правила граматики, але правила вчасні, коли вона досягає повноліття.
Д.Кнут
1. Мова: вирази та їх семантика У попередніх розділах було описано означення, вирази й оператори мови Паскаль. Очевидно, всі вони мають визначену структуру, або синтаксис. Не можна, наприклад, ім'я типу в означенні записати перед іменами змінних, або написати вираз із двома відкриваючими й однією закриваючою дужками. Якщо в нашій програмі будуть подібні дурниці, то її трансляція завершиться невдало, і замість машинної програми ми одержимо образливі повідомлення про помилки. Очевидно, що правила запису Паскаль-програм існують, і якимсь чином вони втілені в трансляторі його авторами. Але щоб "навчити комп'ютер" хоча б відрізняти правильні програми від неправильних, необхідно чітке формулювання правил їхнього запису. Ось чому ми почнемо знайомитися з формальними системами описання структури конструкцій мов програмування. Мова Паскаль, як і всяка мова, – це система позначень, призначена для передачі якогось змісту. Кожна мова починається з алфавіту і містить у собі правила утворення найпростіших виразів мови (лексем) і правила побудови складніших виразів із більш простих. Ці дві групи правил називаються відповідно лексичною та синтаксичною системами мови. Виразам мови, починаючи від найпростіших, ставиться у відповідність позначений ними зміст, що й є їхньою семантикою. Наприклад, у мовах програмування семантика числової сталої – це число, подане в комп'ютері, семантика імені змінної – це ділянка пам'яті, стани якої можна змінювати, семантика оператора – дії комп'ютера з виконання цього оператора. Правила, за якими виразам мови зіставляється зміст, утворюють семантичну систему мови. Розуміти мову – значить уміти зіставити виразу його зміст. Можна сказати, що комп'ютер "розуміє" мову Паскаль за допомогою "перекладача" – програми-транслятора (утім, translator і є англійське "перекладач"). Все сказане стосується не лише мов програмування. І природні мови, і мови запису нот, креслень або географічних карт теж мають алфавіт та правила побудови й "осмислення" виразів. Усім добре знайомі описи структури "правильних" виразів цих мов, починаючи від букварів і шкільних підручників з граматики. Існують такі описання структури і для мов програмування, причому структура в них задається свого роду формулами, тобто з "математичною точністю". Вивчення однієї з таких систем опису структури ми й почнемо.
2. Метамова БНФ У кожній мові є своя система понять. Наприклад, будь-який конкретний оператор є представником загального поняття "оператор", будь-яке ім'я – представником поняття "ім'я" тощо. Представники понять, тобто конкретні оператори або імена – це вирази деякої структури (синтаксису). Наприклад, усі імена – це послідовності букв і цифр, що починаються з букви, цілі сталі – послідовності цифр, а кожний оператор присвоювання складається з імені, знака ":=" і виразу. Остання фраза по суті містить три правила: вони описують синтаксис представників понять "ім'я", "стала", "оператор присвоювання" і називаються синтаксичними. Дамо синтаксичним правилам чіткішу форму. Позначимо поняття словами в <кутових дужках>. Це позначення розглядається як неподільне і називається нетермінальним символом, або нетерміналом, наприклад, <оператор> або <ім'я>. Символи й лексеми мови будемо брати в 'апострофи' або виділяти жирним шрифтом, наприклад, program або ':='. Вони також розглядаються як неподільні і називаються термінальними символами, або терміналами. Відзначимо, що "термінальний" означає "остаточний", тобто термінали – це і є "остаточні" символи мови. "Нетермінальний", тобто "неостаточний", символ не є символом мови. Він є позначенням представників якогось поняття, а їх структура повинна бути описана синтаксичними правилами. Наприклад, вигляд терміналів '+', ':=' або program зафіксовано в мові Паскаль, а структуру представників понять <оператор присвоювання> або <ім'я> треба описати. Послідовність, складена з терміналів і нетерміналів, називається метавиразом, наприклад, <ім'я> ':=' <вираз>. Елементи метавиразу, тобто нермінальні й нетермінальні символи, для наочності іноді будемо відокремлювати пропусками. Порожню послідовність позначимо кутовими дужками <>. Перепишемо фразу "оператор присвоювання складається з імені, знака ":=" і виразу" із новими позначеннями так: <оператор присвоювання> має структуру <ім'я> ':=' <вираз>. Замість слів "має структуру" поставимо знак "::=" і одержимо щось схоже на формулу: <оператор присвоювання> ::= <ім'я> ':=' <вираз>. Взагалі, усяку фразу вигляду
<поняття> має структуру <метавираз> можна переписати в такому вигляді: <поняття> ::= <метавираз>. Синтаксичні правила, записані у вигляді <поняття> ::= <метавираз>, називаються формами Бекуса-Наура, за прізвищами тих, хто їх придумав. Форми Бекуса-Наура скорочено називаються БНФ. Поняття, записане в БНФ ліворуч від "::=", називається її лівою частиною, а метавираз праворуч – правою. Знак "::=" не є символом мови й називається метасимволом. Сама по собі БНФ <оператор присвоювання> ::= <ім'я> ':=' <вираз> задає лише загальну структуру кожного з представників поняття "оператор присвоювання", але не їх конкретний вигляд. Для цього треба описати структуру представників понять <ім'я> і <вираз>. Пригадаємо: "ім'я – це послідовність букв і цифр, що починається з букви". У цій фразі виникають одразу два нові поняття – <буква> і <послідовність букв і цифр>. Перепишемо її у вигляді БНФ <ім'я>::=<буква><послідовність букв і цифр>. На цьому поки що зупинимося. Очевидно, для описання синтаксису останніх двох понять потрібні будуть свої БНФ, можливо, з новими поняттями. У всякому разі, зараз ми припустимо, що синтаксис виразів мови задається деякою сукупністю БНФ, або синтаксичних правил. А тепер почнемо уточнювати, яким саме чином сукупність БНФ задає синтаксис виразів мови. Приклад 1. Розглянемо мову, виразами в якій є речення, що складаються з підмета й присудка. Підмет, крім того, може мати означення (а може і не мати). Цим означенням може бути одне зі слів – злющий або великий, підметом – комар або слон, присудком – дзижчить або тупотить. Побудуємо сукупність БНФ, що задають синтаксис речень. Спочатку введемо додаткові позначення. Якщо структура представників якогось поняття задається кількома БНФ, то об'єднаємо їх, записавши альтернативні праві частини в однім правилі й відокремивши символом "|". Цей символ позначає слово "або"; він також є метасимволом. З цими позначеннями очевидні такі БНФ:
Завантажити реферат