Сторінка
21

Активізація пізнавальної діяльності учнів в процесі навчання математики

Таким чином, облігації підтверджують наявність кредиторсько-дебіторських взаємовідносин між емітентом і власником облігацій. В цьому випадку власник облігації надає кошти, а емітент отримує їх в користування. Випускаючи облігації, емітент тим самим офіційно оголошує про свою потребу в позикових коштах, про терміни, протягом яких ці кошти йому знадобляться та про розмір винагороди, яку він згоден платити за можливість користуватися грошима. У більшості випадків необхідним є повідомлення про цілі, для досягнення яких йому ці кошти потрібні, про свою готовність у майбутньому повністю повернути борг.

Прикладом можуть бути облігації державного займу. Дуже близькими за своєю суттю до облігацій є казначейські зобов'язання України та ощадні сертифікати, які емітують банки.

Облігації відрізняються від акцій головним чином тим, що їх власник не є членом акціонерного товариства та не має майнових прав або права голосу на зборах акціонерів.

Учням варто пояснити, що як і акції, облігації можуть бути іменними та на пред’явника, знаходитися у вільному обігові та з обмеженнями. Крім того, розрізняють процентні та безпроцентні (цільові) облігації. Прибуток із процентних облігацій виплачується відповідно до умов їхнього випуску, якими передбачаються фіксовані розміри та строки виплати процентів. Номінальна вартість облігації повертається власникові після її погашення. Прибуток із облігацій цільових позик (безпроцентних) не виплачується. Власник такої облігації після настання обумовленого терміну має можливість придбати відповідні товари.

Далі учням можна запропонувати розв’язати самостійно наступну задачу.

Задача 9. Уявіть, що ви директор фабрики, яка виготовляє трикотажні вироби трьох видів. Для Вашої подальшої роботи необхідно отримати кредит на 5 млн. грн. Ви випускаєте облігації вартістю 1000 грн. Яку кількість товару та за якою вартістю ви повинні випустити, щоб власники облігацій могли через рік придбати товари на отримані облігації а ви отримали прибуток, якщо кожний виріб першого виду має вартість 520 грн., другого – 730 грн., а третього – 380 грн.?

Така задача навчає дітей раціонально розподіляти отримані кошти.

Характеристиками облігації є час погашення, вартість погашення та виплата до погашення.

Як і акції, облігації мають ринкову вартість.

Якщо облігація, яка отримана в момент випуску, зберігається в інвестора до терміну погашення, то він отримає прибуток. Але якщо інвестор з деяких причин продасть її до терміну погашення, то рівень доходності облігації буде залежати від її ринкової вартості на момент продажу. Для ілюстрації пропонується задача.

Задача 10. Інвестор отримав облігацію номінальної вартості 3 200 грн. з терміном погашення 3 роки та відсотковою ставкою 10 % річних. Який прибуток отримає інвестор:

а) через три роки?

б) якщо через рік він продасть її за ринковою вартістю 3 750 грн.?

Яка з проведених операцій (залишити облігації у себе або продати) дасть кращий фінансовий результат?

Розв‘язування задачі можна провести, якщо учнів розподілити на дві команди: перша команда – шукає відповідь на запитання а), а друга – на б). Учні по групах обговорюють данні задачі та приходять до висновків:

а) Спочатку треба обчислити, який прибуток має інвестор щорічно:

3 200 × 0,1 = 320 (грн.)

через три роки прибуток інвестора становитиме:

320 × 3 = 960 (грн.)

б) якщо облігація буде продана, то прибуток отримаємо за правилом:

(3 750 +320) – 3 200 = 870 (грн.)

В даному випадку потрібно проаналізувати отримані данні, та звернути увагу учнів на термін отримання реального прибутку. Прибуток на 960 грн. буде отриманий лише через три роки, а на 870 грн. – вже через один рік. Це є реальні гроші, якими можна розпоряджатися на власний розсуд чи знову включати в оборот заради нового прибутку, а не боргове зобов’язання з терміном погашення лише через 2 роки. Тому цікаво дати учням завдання самостійно знайти такий шлях використання отриманих грошей протягом наступний двох років, щоб за цей термін інвестор міг отримати ще більший прибуток, ніж попередній.

Це завдання навчає дітей знаходити різні шляхи збільшення доходів та порівнювати результати від використання коштів.

Таким чином, для роботи з облігаціями учнів потрібно ознайомити з математичною залежністю між такими величинами, як номінальна вартість облігації, ринкова вартість облігації, строк погашення облігації, відсоткова ставка облігації, прибуток з облігації та вартість погашення облігації. Вже в дев’ятому класі при вивченні теми “Елементи прикладної математики” учні можуть віднайти такі формули:

, (2.7)

, (2.8)

або , (2.9)

де W - вартість погашення облігації,

Р – прибуток з облігації,

R - ринкова вартість облігації,

N – номінальна вартість облігації,

p – строк від початку дії облігації,

v – відсоткова ставка.

Ознайомлення з ринком цінних паперів є необхідним елементом сьогоднішньої освіти в Україні, бо ринкові відносини в державі набувають все більших обертів. Цінні папери стають невід’ємної ланкою розвитку фінансового ринку країни.

Для ілюстрації важливості ринку цінних паперів в Україні під час вивчення теми “Графіки функцій та їх властивості” пропонується побудувати графіки розвитку ринку цінних паперів та видів цінних паперів за даними таблиці 2.15.

Таблиця 2.15

Вартість цінних паперів, млн. грн. [55, c.81]