Сторінка
4

Визначення і види процентних ставок

Припустимо, що інвестор має можливість реалізувати одну із двох стратегій: інвестувати суму С0 на п років під ставку kn, або вкласти ту саму суму на п - 1 років під процентну ставку /г„_1? а після цього отриману суму інвестувати ще на один рік. При першій стратегії нарощена сума Сн може бути визначена за формулою

Друга стратегія передбачає, що нарощена сума СНІ буде обчислена за формулою

де ki — процентна ставка з інвестування коштів через п - 1 років на 1 рік, тобто форвардна процентна ставка. Вважаючи, що інвестор отримує однакову суму С0 через п років, реалізуючи першу чи другу стратегію, отримаємо рівність:

звідки

Якщо має місце нормальна крива дохідності (kn >kn-1), форвардна однорічна процентна ставка &І буде більшою від поточної однорічної процентної ставки. Причому чим більшою буде різниця між коротко- та довгостроковими поточними процентними ставками, тим більшого зростання процентних ставок очікує ринок.

Приклад. Інвестор має змогу вкласти кошти в дворічну дисконтну облігацію, що забезпечує дохідність 10% і буде погашена за номіналом 1000 гр. од. або інвестувати кошти в однорічну облігацію з рівнем доходу 9% та номіналом 1000 гр. од., а через рік реінвестувати кошти в таку саму облігацію. Яку дохідність повинна мати однорічна облігація через 1 рік, щоб результат від інвестування коштів у першому і другому випадку був однаковий?

Ринкова вартість дворічної облігації, що забезпечить дохід на рівні 10%, ро = 1000 : (1 + 0.1)2 = 826,45 гр. од. Інвестувавши 826,45 гр. од. в однорічну облігацію з доходом 9%, через рік інвестор отримає суму: С0=826,45(1+0,09)=900,83 гр. од. Для того щоб, реінвестувавши кошти в таку саму облігацію, отримати в кінці другого року 1000 гр. од., необхідно, щоб дохідність однорічної облігації kt зросла до 11%:

Аналогічний результат можна отримати, використавши формулу (12.10):

Отже, при інвестуванні 826,45 гр. од. в облігації можна отримати дохід у розмірі 1000 гр. од., якщо інвестувати кошти в дворічну облігацію зі ставкою доходу 10% або в однорічну облігацію зі ставкою доходу 9% з наступним реінвестуванням коштів у таку саму облігацію з рівнем доходу 11%.

При інвестуванні коштів у дворічну облігацію з рівнем доходу 10% та однорічну облігацію з рівнем доходу 9% можна отримати однаковий дохід, якщо дохідність однорічної облігації зросте до 11%.

При розрахунку дохідності окремих фінансових активів чи портфеля активів використовують різні типи процентних ставок: середні арифметичні, середні геометричні чи внутрішні. Середня арифметична процентна ставка обчислюється за формулою

де кі — дохідність активу за і-й період; п — кількість періодів. Ця ставка визначає середню дохідність активу протягом п періодів за умови, що дохід, отриманий протягом кожного з п періодів, не реінвестується, а вилучається з обігу.

Середня геометрична процентна ставка визначається з умови реінвестування в наступному періоді доходу, отриманого протягом попереднього періоду:

Внутрішня процентна ставка визначається з урахуванням часового чинника в оцінці доходу за активом чи портфелем активів:

де Цро — ринкова ціна активу (чи портфеля активів) у початковий момент часу; Црп — ринкова ціна портфеля на кінець п-то періоду; CFt — грошовий потік (дохід за активом) за і-й період.

При визначенні дохідності фінансового активу Црп означає можливу ціну продажу активу на ринку або суму, що отримується при погашенні фінансового активу. Для того щоб визначити в кожному конкретному випадку внутрішню процентну ставку, потрібно розв'язати рівняння (12.13) відносно кі.

Приклад. Припустимо, що -5%, 15, 11% — дохідності портфеля за 1-й, 2-й, 3-й періоди відповідно. Тоді середня арифметична процентна ставка дорівнює:

(-5+15+11):3=7%. При цьому передбачається, що наприкінці 1-го періоду додатково інвестуються 5% коштів, а наприкінці 2-го та 3-го періодів вилучаються відповідно 15 та 11% коштів.

Середня геометрична ставка дорівнює:

У цьому розділі при аналізі структури процентної ставки основну увагу було зосереджено лише на видах ризиків, притаманних фінансовим активам. Ці ризики є прямим наслідком ризиків, пов'язаних з діяльністю емітентів даних активів, а саме підприємницьких ризиків. Розуміння суті та методів оцінювання підприємницьких ризиків дає змогу краще зрозуміти принципи діяльності суб'єктів фінансового ринку: фінансових інститутів та корпорацій, а також суть і тенденції розвитку ринків різноманітних фінансових активів.

Рекомендована література

1. Самуэлъсон Пол А., Нордхаус Вильям Д. Экономика. — М.: Бином: КноРус, 1999.

2. Нікбахт Е., Гроппеллі А. Фінанси. — К.: ВІК: Глобус, 1992.

3. Севрук В.Т. Банковские риски. — М.: Дело, 1995.

4. Синки Дж.Ф. Управление финансами в коммерческих банках. — М.: Catallaxy, 1994.

5. Miller Roger G. Risk management. — New York: FTBI Ltd, 1984.

6. Hertz David В., Thomas H. Risk Analysis and its Applications. — New York: John Wiley & Sons Ltd, 1983.