Сторінка
3

Елементи синтаксичного аналізу

= follow ( E ) = { +, ) }. Отже, продукції T® FB і B® e |*FB не порушують LA(1)-умови. Аналогічно, додавши нетермінал A, а замість правил E® E+T|T правила E® TA, A® e |+EA, одержимо LA(1)-граматику. 2.4. Ліворекурсивні та розширені продукції Правило вигляду A® Av називається ліворекурсивним. Якщо в граматиці є продукції A® Av|u, де u¹ e , то first(Av)=first(u)¹ Æ , і граматика не є LA(1)-граматикою. Але за допомогою цих правил виводяться слова з множини {u, uv, uvv, …}, яка задається регулярним виразом uv* або u{v}. Замість продукцій A® Av|u запишемо A® u{v}. Продукції з регулярними виразами в правій частині називаються розширеними, як і граматики з такими продукціями. Неважко переконатися, що розширені правила не збагачують множину мов, породжених КВ-граматиками. Приклад 10. Розширена граматика G01 із правилами E® T{+T}, T® F{*F}, F® (E)|a еквівалентна граматиці G0. Фактично РБНФ є іншим записом розширених продукцій, а сукупності РБНФ – іншою формою розширених КВ-граматик.ç 3.1. Правила побудови Нехай G=(X, N, P, S) – LA(1)-граматика без e -правил, можливо, розширена. Опишемо побудову програми синтаксичного аналізу слів мови L(G). Програма буде містити процедури, іменами яких є відповідні їм нетермінали граматики. Процедура, відповідна нетерміналу A, описує аналіз ланцюжків, вивідних із A. Цими ланцюжками є слова мови або їхні підслова. Алгоритм процедури такий. Нехай A® w1|…|wk – усі продукції з нетерміналом A ліворуч, a1a2…an – ланцюжок, початок якого треба виводити з A. Спочатку визначається, якій із множин first(w1), … , first(wk) належить символ a1. Нехай нею буде first(w1), і в найпростішому випадку w1=Y1Y2…Ym, де Yi – термінал або нетермінал. Початок ланцюжка має виводитися з Y1. Якщо Y1 – термінал, то перевіряється рівність a1=Y1. Якщо Y1 – нетермінал, то з a1 починається частина слова, вивідна з Y1, і для аналізу початку ланцюжка a1a2… викликається процедура Y1. В обох випадках, після перевірки рівності або повернення з виклику Y1, за деякого j³ 2 початок непроаналізованої частини ланцюжка ajaj+1… повинен виводитися з Y2 тощо. Перший символ непроаналізованої частини ланцюжка називатимемо поточним. Отже, за правими частинами wi продукцій будуються фрагменти процедури A; вони виконуються, коли поточний символ ланцюжка міститься у відповідній множині first ( wi ). Зробимо уточнення програми та правил побудови процедур. Нехай w – слово, що аналізується, ch – його поточний символ, функція getc задає добування наступного символу слова, змінна finch позначає спеціальний символ, що повертається функцією getc після закінчення слова w. Нехай ok – бульова змінна, що є ознакою належності wÎ L(G), а процедура error задає присвоювання ok:=false. Тілом програми є

begin ok := true; ch := getc; S; { виклик процедури, відповідної } { головному нетерміналу } writeln ( (ch = finch) and ok ) end. Нехай A є нетерміналом із продукціями A® w1|…|wk , а S1,…, Sk позначають множини first(w1),…,first(wk), які не перетинаються. За таких умов тілом процедури A є складений оператор begin if ch in S1 then оператор-для-w1 else … if ch in Sk then оператор-для-wk else error end Зокрема, якщо Si містить лише один символ x, то замість умови chinSi можна записати ch = x. Праві частини розширених граматик є виразами, складеними з послідовностей символів алфавіту X і метасимволів, якими є дужки (), [], {} та символи |. Розглянемо праву частину v розширеного правила як послідовність виразів Y1 … Yk , в якій Yi є або символом з XÈ N, або виразом вигляду (u), [u], чи {u}, що не міститься всередині інших дужок, де u – послідовність нетерміналів, терміналів и дужок. За правою частиною v будується складений оператор із послідовністю операторів, відповідних до Y1,…,Yk. Нехай Y позначає один із виразів Y1,…,Yk. Відповідний оператор визначається виглядом Y за наступними правилами.

• Якщо Y є першим терміналом Y1, то оператором є

ch:=getc.

• Якщо Y є терміналом, але не першим у ланцюжку v, то оператор має вигляд

if ch = Y then ch:=getc else error,

тобто треба перевірити збігання поточного символу з Y та перейти до наступного символу.

• Якщо Y є нетерміналом, то оператором є виклик процедури

Y.

• Якщо Y має вигляд (u1|…|um) і Ti позначає first(ui) при i=1,…,m, то треба визначити, до якої з множин Ti належить поточний символ, і виконати оператор, відповідний до ui:

if ch in T1 then оператор-для-u1 else

…

if ch in Tm then оператор-для-um else

error.

• Якщо Y має вигляд [u], T=first(u), то за виконання умови chÎ T треба виконати оператор, відповідний до u:

if ch in T then оператор-для-u.

• Якщо Y має вигляд {u}, T=first(u), то за виконання умови chÎ T треба повторювати виконання оператора, відповідного до u:

while ch in T do оператор-для-u.