Сторінка
2

Обчислення роботи, обчислення тиску рідини на вертикальну пластину

Вважатимемо елементарний шар рідини, що знаходиться на глибині х, циліндром, який має висоту і радіус у (рис. 2). Тоді вага цього шару дорівнює , де — густина рідини, — прискорення вільного падіння, — об'єм циліндра. З подібності трикутників АОD і СВD знаходимо у:

Елементарна робота, яку необхідно затратити, щоб підняти цей шар рідини на висоту х, дорівнює

2.Обчислення тиску рідини на вертикальну пластину

Як відомо, тиск рідини на горизонтальну площадку, занурену в рідину, визначається за законом Паскаля: тиск Р рідини на площадку дорівнює її площі S, помноженій на глибину занурення , густину рідини і на прискорення вільного падіння :

Якщо в рідину занурити не горизонтальну площадку, то її різні точки лежатимуть на різних глибинах і цією формулою користуватись не можна. Проте якщо площадка дуже мала, то всі її точки лежать на майже одній глибині, яку вважають за глибину занурення площадки. Це дає змогу знайти диференціал тиску на елементарну площадку а потім тиск на всю поверхню.

Приклад

Знайти тиск рідини на вертикально занурений в рідину півкруг, діаметр якого дорівнює 2R і знаходиться на поверхні рідини.

Нехай елементарна площадка знаходиться на глибині х (рис.3).

Рис 3

Вважаючи її прямокутником з основою 2у і висотою , знайдемо за законом Паскаля диференціал тиску:

звідси