Сторінка
2

ПАСКАЛЬ: лексика, вирази, семантика

Сталі false і true позначають бульові значення "хибність" і "істина". До них застосовні операції "та", "або", "не", що називаються відповідно бульовим множенням (кон'юнкцією), бульовим додаванням (диз'юнкцією) і запереченням. В мові Паскаль вони позначаються знаками and, or і not. Результати застосування цих операцій до бульових значень подано в табл.2.1. Крім бульових операцій, означено операцію "порядковий номер" ord: ord(false)=0, ord(true)=1. Порядковим номерам бульових значень відповідає результат їх порівняння: false < true. Очевидним чином означено й інші операції порівняння: =, <>, >, <=, >=. У діалекті Турбо Паскаль додатково означено корисну операцію "виключне або", знак якої xor: false xor false = true xor true = false, false xor true = true xor false = true. Її ще називають "додавання за модулем 2" – якщо подати false і true числовими значеннями 0 і 1 відповідно, а знак xor замінити знаком Å , то 0 Å 0 = 1 Å 1 = 0, 0 Å 1 = 1 Å 0 = 1. Отже, ми означили тип, що називається бульовим і позначається ім'ям Boolean на честь видатного англійського математика й логіка Джорджа Буля, засновника математичної логіки. Задачі 2.2.*Виразити операцію xor через інші бульові операції. 2.3.* Указати значення, що утворюються в результаті застосування операцій: а) (2*2=4) and true; б) (2*2=4) or false; в) (not true) or false; г) (ord(true)=1) xor (ord(false)=0). 2.4. Вирази: процес обчислення та значення Ціла або бульова стала є виразом. Складніший вираз утворюється з простішого або простіших як

1. вираз у дужках;

2. два вирази й знак бінарної операції між ними;

3. вираз із знаком унарної операції перед ним;

4. виклик функції з виразом у дужках. Ось приклади виразів: ((1)), true and false, 1-(2+3), (1-2)+3, (1+2)<>3, -(5+3), odd(2), ord(odd(15)). Те значення, до якого застосовується операція, називається її операндом. Операнди позначаються виразами. Найпростішими з них є сталі. Вираз задає застосування операцій до операндів – значень простіших виразів. Послідовність виконання цих операцій утворює процес обчислення значення виразу. Як бачимо, вираз має подвійний зміст, або семантику: З одного боку, він задає процес обчислення, а з іншого – він має значення. Наприклад, вираз 2*2=4 задає процес, у якому обчислюється добуток 2*2 і порівнюються два цілі значення 4 і 4, в результаті чого одержується значення true. Таким чином, на питання про те, що таке "2*2=5", математик відповів би, що це неправильна рівність, а програміст – що це позначення обчислень. Результати операцій у процесі обчислення виразу запам'ятовуються для застосування до них подальших операцій. Останнє з обчислених значень також запам'ятовується для використання в програмі. Проміжні значення запам'ятовуються, як правило, в регістрах процесора, оскільки робота з ними відбувається набагато швидше, ніж робота з оперативною пам'яттю. Як використовуються вирази? Їх значення можна іменувати, присвоювати змінним, виводити "у зовнішній світ" або використовувати для прийняття рішень про те, що робити далі при виконанні програми. Всі ці незрозумілі слова ми почнемо пояснювати, починаючи з пункту 2.2.5. Мова Паскаль в основному дотримується угод, що склалися в математиці про порядок застосування операцій у виразах. Це дозволяє не записувати зайві дужки, наприклад, усі розуміють, що 1-2*3 означає те ж саме, що і 1-(2*3). На порядок застосування операцій за відсутності дужок впливає їх старшинство, або пріоритетність. Якщо поруч із позначенням операнда записано знаки двох операцій, то спочатку виконується старша з них, що має більш високий пріоритет. У табл.2.2 всі операції (не тільки над цілими) розбито на чотири групи, розташовані в порядку спадання пріоритету. Операції всередині кожної групи мають однакові пріоритети. Наприклад, вираз 1+(3+2)*2 задає, що після обчислення 3+2, тобто 5, воно множиться на 2, а не додається до 1. Крім властивостей старшинства, операції мають властивості право- або лівобічного зв'язування. У стандарті мови Паскаль усі двомісні операції мають властивість лівобічного зв'язування: якщо ліворуч і праворуч від позначення операнда записано знаки операцій з однаковим старшинством, то спочатку застосовується записана ліворуч. Наприклад, 1-2*4+3 = (1-2*4)+3, але аж ніяк не 1-(2*4+3). Застосування операцій, указаних у виразі, можна подати таким чином. Відшукаємо операцію, яка виконується першою, та від позначення її операндів проведемо стрілки вниз, і там запишемо результат. Потім зробимо те саме з операндами наступної операції, потім третьої тощо, поки не одержимо результат обчислення виразу. Приклади подано на рис.2.1. Тип значення, обчислення якого задає вираз, називається типом виразу. У системі програмування Турбо Паскаль застосовується так зване "ледаче", або скорочене, обчислення бульових операцій and і or. Спочатку обчислюється їх перший операнд. Якщо у випадку and він є false, то другий операнд не обчислюється, тому що результатом операції все рівно буде false. Аналогічно якщо перший операнд операції or є true, то це й буде результатом, і другий операнд не обчислюється. Наприклад, вираз (2*2=5) and (323345 div 17 = 0) задає обчислення лише 2*2=5, а (2*2=4) or (323345 div 17 = 0) – лише 2*2=4. Задачі 2.4.* Обчислити значення виразу: а) 2*ord(true)+3*ord(false); б) not true or false; в) false=true=false; г) true=false=true; д) 58 mod 13 div 10; е) 9 mod 5 * 12 div 16. Подати його обчислення аналогічно рис.2.1. 2.5.* Чи допустимий вираз: а) 1=2=3; б) ord(true) or ord(false); в) 1=1 or 2=2; г) true=false and true=false? Якщо допустимий, то указати його значення. 2.5. Іменування виразів із сталими Вираз із сталими, записаний у програмі, обчислюється не при виконанні програми, а в процесі трансляції. Значення такого виразу можна позначити ім'ям (іменувати) і використовувати це ім'я далі в програмі. Іменування має вигляд const ім'я = вираз із сталими; (ключове слово const означає "стала"). Іменування є означенням імені, яке після означення можна записувати в програмі замість виразу. Корисно іменувати вираз, що записується в багатьох місцях програми, або "непостійно постійні", що можуть змінитися з часом уже після того, як створено програму, наприклад, деякі величини в економічних задачах. Якщо вираз іменований, то зміну потрібно внести лише в іменування, а якщо ні – доведеться змінювати вираз скрізь, де він зустрічається. За словом const можна записати кілька іменувань, відокремивши їх ";", причому у виразах можна використовувати імена вже іменованих виразів, наприклад: const a=12; b=2*a; tt=a+b; Ім'я tt після цього позначатиме 24. Саме з іменування виразів найчастіше починаються Паскаль-програми.