Сторінка
3

Полімери

мал 2.6 Дослід з сірниками на площині

Самовільно виникаючий при великих концентраціях розчину молекул витянутої форми анізотопний стан називається рідкокристалічним.

Починаючи з деякої степіні асиметрії молекул (відношення довжини до діаметру) рідкокристалічний стан буде діяти і в розплаві витянутих молекул.

Термін рідкий кристал виник тому ,що властівості речовини в рідкокристалічному стані є проміжними між властивосями рідини і кристалічного твердого тіла. Як і в рідинах, в рідких кристалах відсутній

дальній порядок в розміщенні молекул.Так само ,як і рідини більшість

рідких кристалів є текучими речовинами.В той же час, як і кристалічні тверді тіла, рідкі кристали анізотропні – їх молекули анізотропним чином розподілені згідно орієнтаціям.

З мал. 2.6 видно ,що утворення рідкокрисалічного стану найбільш притаманне тим речовинам, молекули яких мають витягнуту форму.

Причому чим більша степінь асиметрії молекул, тим меньша повинна бути концентрація розчину,який відповідає самовільній орієнтації.

Ясно, що в розчинах макромолекул з жорстким ланцюгом рідкокристалічний стан повинен створюватись досить легко і в широкій області концентрацій.Дійсно, ступінь асиметрії таких молекул, так як на великих масштабах вони заплутуються в клубки, визначається відношенням довжини максимальнї ділянки ланцюга ,який ще можна

(приблизно) вважати прямолінійним до характерного діаметра ланцюга d.

Для жорстколанцюгових полімерів відношення l/d може бути достатньо великим. Наприклад для ароматичних поліамідів , воно може досягати декількох сотень.А це озачає, що навіть коли об’ємна доля ароматичного полімера в розчині досягає декількох відсотків, такий розчин повинен бути рідкокристалічним – макромолекулярні ланцюги в такому розчині

повинні бути переважно орієнтовані вздовж напряму самовільної орієнтації.

Повернемся тепер до проблеми отримання надміцних волокон. Істот-

ним є використовувати значну анізотропію, яка виникає в рідкокриста-лічному розчині, і формувати волокно безпосередньо з такого розчину.

При цьому зразу ж після формування, додаткової витяжки та видалення розчинника ми повинні отримати сильно орієнтоване волокно,

степінь орієнтації, якого суттєво перевищує ту, яку можна отримати тільки за допомогою орієнтаціонної витяжки.Практично таким чином з

рідкокристалічного розчину ароматичних поліамідів вдається отримати волокна міцність яких така ж , як і у сталі. Такі волокна були отримані 20

років тому. Зараз вони широко застосовуються в різних галузях промисловості. (літ.1 ст.38)

Аналогія полімерного ланцюга броунівському руху

Щоб краще зрозуміти властивості полімерів необхідно описати їх на основі простих моделей, наприклад, моделі броунівського руху.

Ми розглянем способи математичного опису самої простої моделі полімера – моделі ідеального полімерного клубка.

Сам Броунівський рух був відкритий англійським ботаніком Робертом

Броуеном в 1827 році.Він спостерігав в мікроскоп хаотичні „танці” розчи-нених у воді часточок квіткового пилку.

Остаточне розуміння природи броунівського руху було досягнуто в 1905 -1096 роках в роботах Альберта Ейнштейна і польського фізика

Маріана Смолуховського. Ейнштейн і Смолуховський показали ,що броунівський рух є невідворотним наслідком хаотичного теплового руху молекул і його можна розуміти ,як хаотичний рух самих броунівських частинок.Броунівська частина рухається із –за ударів оточуючих молекул рідини або газу, тому броунівська траекторія є послідовністтю багатьох маленьких поворотів, дуже часто розташованих один до одного.

В цьому сенсі, шлях частинки аналогічний конформації полімерного ланцюга.

Ясно, що роздивитись окремий злам траекторії броунівської частинки

від удару однієї молекули неможливо ні в який мікроскоп. Але теорія Ейнштейна–Смолуховського показала, що лінію, яка є послідовністтю

хаотичних зламів можно відрізнити від звичайної більш – менш гладкої кривої, навіть коли не бачиш самих зламів.

Точно так само конформація полімерного ланцюга в клубку принципово відрізняється від більш чи меньш витягнутої в якомусь напрямку.

Поясним різницю між витягнутою та зламно – заплутаною траекторією.

Для броунівської частинки різниця наступна:

- при русі вздовж прямої R = v(t1 - t 2); (4.1)

- при броунівському русі згідно

Ейнштейна – Смолуховського R = l1/2 [v(t1 - t 2)]1/2. (4.2)

Де R – відстань між точками, в яких рухома частинка находилась в моменти часу t1 і t 2 (t1 > t 2), v – середня швидкість руху в формулі (4.1);

В формулі (4.2) l - характерний параметр розмірності довжини

(l = mkT)/(3πηr); R – середньквадратичне зміщення R2 = [(R2 – R1)2], де

R1і R2 – радіуси – вектори, які характиризують положення частинки в моменти t1 і t 2, а [ ] означають середнє по багатьом броунівським траекторіям.

В застосуванні до полімерного ланцюга аналог формули Ейнштейна – Смолуховського (4.2) наступний: нехай L – довжина контура ланцюга.

Ясно ,що ця величина для полімера заданої хімічної природи прямо пропорційна числу ланок в ланцюгу. Довжина L – це аналог v(t1 - t 2) –

Довжини шляху, пройденого вздовж контуру траекторії. Із-за