Сторінка
9
Додаток
Відповідно до швидкого прогресу сучасного суспільства дедалі частіше постає проблема розвитку нових оптимальних підходів до розв’язування прикладних механіко–математичних завдань, а також потреба дослідження поведінки конструктивних матеріалів та виробів при дії різноманітних зовнішніх полів — механічних, теплових, електромагнітних. Особливо часто виникає потреба дослідження термопружної поведінки тонких тіл пластинчатої форми, які є типовими для багатьох машин та конструкцій сучасної інженерії. Моє дисертаційне дослідження стосується такого наукового напрямку як 01.02.04 «Механіка деформівного твердого тіла». Тема дисертаційної роботи “Термопружність тонких пластин при залежних від координати коефіцієнтах тепловіддачі”. В своїй науковій роботі я досліджую механічну поведінку тонких пластин різної форми при залежних від координати коефіцієнтах тепловіддачі. Цей тип тіл часто зустрічається в реальних елементах конструкцій, механізмах. За локального нагріву тонкостінних елементів конструкцій, нагріву по областях різної розмірності, наплавці, шліфуванні, імпульсній технології поверхневого зміцнення та ін. коефіцієнти тепловіддачі з поверхонь є функціями, що залежать від координат. В даній роботі на основі використання функції Гевісайда та інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду досліджується згин півбезмежної пластинки з залежними від координати коефіцієнтами тепловіддачі з поверхонь, що знаходиться під дією температури довкілля, як єдиного цілого. Також розв’язуються задачі про термопружний стан в прямокутній пластинці та нескінченній смузі-пластинці.
З другого боку, теоретичні дослідження ще не достатньо повно досліджені в науковій літературі. Ось чому, тема моєї дисертаційної роботи є актуальною і важливою для практичного застосування. В літературних джерелах присвячених цій проблематиці головним чином досліджено плоский напружений стан твердих тіл. Зараз проблема полягає у знаходженні впливу температурного моменту, що спричиняє згин тонких тіл. Розв’язання цієї проблеми базується на комплексному врахуванні ефектів, які зумовлені історією навантаження та особливостями поверхневої структури тіла. Тому, математичне моделювання термопружності тонких тіл за різних коефіцієнтів тепловіддачі з лицевих поверхонь, є актуальним теоретичним завданням, результати якого можуть бути широко застосовані в машинобудуванні та інженерії.
Звідси мета моєї дисертаційної роботи: розробка з єдиних позицій методики розв’язування крайових задач теплопровідності і термопружності для пластин і оболонок за різних коефіцієнтів тепловіддачі з поверхонь при тепловому навантаженні. Завданням моєї дослідницької роботи є розроблення теоретико-експериментальної методології та математичного апарату розв’язання цих задач. Парадигма дослідження базується на використанні такого потужного методу експериментального наукового пізнання, яким є метод розв’язку інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.
Задачі термопружності шляхом граничних переходів для тіл з локально змінними коефіцієнтами тепловіддачі досліджувались Підстригачем Я. С., Коляно Ю.М., Лозбенем В.Л., Куликом А.Н., Швецем Р. Н., Хапком Б.С. та ін. Основними здобутками даних авторів є дослідження та виміри параметрів внутрішніх напружень в скло-пластині. Однак вищеописані методи виміру внутрішнього напруження характеризуються кінцевою руйнацією об’єкту дослідження. Принципова розбіжність між способами отримання емпіричних даних вищезгаданих авторів та тими, що застосовую я є розробка неруйнівних дослідницьких прийомів. Це дозволяє отримувати більш точні результати досліджень та зберегти досліджуваний об’єкт у первинному вигляді. В цьому на мою думку є найбільш вагомий аргумент, який можна привести на користь необхідності розв’язання розглядуваної проблеми.
Основний тип мого дослідження — теоретичний та прикладний. В процесі вивчення дисертаційної проблематики застосовуються математичні методи розв’язання практичних завдань. Дуже часто використовується метод розв’язку інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду змінений та адаптований до задач термопружності тонких пластин. Таким чином задача зводиться до системи інтегральних рівнянь на невідомі функції. В роботі застосовуються ще такі методи як аналіз та порівняння отриманих даних.
Методологія даної дослідницької теми має некласичний характер. Це пояснюється тим, що об'єктом некласичної механіки стає відкрита динамічна система, що взаємодіє із засобами спостереження. Отримані результати спостереження є відносним знанням, оскільки їх зміст залежить від засобів, що застосовуються. Сам об'єкт безпосередньо неспостережуваний, тому безпосередній досвід поступається місцем раціонально сконструйованій моделі досліджуваного об'єкта. Ця система досліджень є раціональною конструкцією, що включає і теоретичний опис ідеального об'єкта і його математизацію та формалізацію. Вказані прикметні риси є критеріями раціональності некласичної науки в цілому.
З моєю науково–дослідною темою пов’язана філософсько-практична проблема, яка полягає у формуванні й засвоєнні нового типу досвіду, а також у перетворенні вже існуючої системи розв’язання емпіричних завдань в галузі механіко-математичних знань. Розв’язання цієї проблеми зумовить розширення світоглядних позицій багатьох учених щодо питання вивчення термопружної поведінки тонких елементів конструкції за теплового навантаження. Більш того, при дослідженні механіки деформівного твердого тіла поглибляться теоретико-пізнавальні засади вивчення даних явищ, з’явиться можливість впровадження новітньої теорії в галузі механіко-математичних знань.
Філософські проблеми, що мають місце у дисертаційному дослідженні, формулюються в межах традицій раціоналізму. На це вказує такий факт, що сучасний стан розвитку механіки та математики вимагає динамічної епістемолоґії, що здатна сама змінюватися з розвитком науки. Усі інші філософські системи задають методологію пізнання реальності і раціонального конструювання наукових принципів та законів, які мають емпіричний характер, тобто їх формулюють у термінах лише спостереження, проте наша теорія пов’язана із застосуванням математики та математичної логіки. Сконструйовані теоретичні моделі є потужним знаряддям наукового пошуку та створення нових реальностей саме завдяки математиці. Без оволодіння новими методами визначення термопружного стану тонких пластин неможливо досягнути нового знання в цій науковій галузі. Цінність описаної нами теорії полягає в спрямуванні вектора наукової думки від раціонального до реального, тобто від конструювання математичних моделей до їх реалізації та застосування. Саме тут найповніше виявляється внутрішня можливість математичних моделей, яка буде реалізовуватися в новій техніці, що ще не має аналогів у природі.
Завантажити реферат