Термодинаміка — форми енергії і процеси її перетво¬рення в природних і технологічних системах

За висловом сучасного американського вченого-еколога Ю. Р. Одума, екологія — це «біологія навколишнього середовища». Оскільки основним завданням сучасної біології є пізнання життя як особливої форми руху енергії матерії, то саме термодинаміка має безпосереднє відношення до екології, є засобом праці еколога. Більше того, термодинаміка — це наука, без якої не може обійтись жоден хімік, фізик, технолог, економіст, медик і, навіть, журналіст. Саме ця наука дає змогу кожній освіченій людині зрозуміти реальний світ енергетичних процесів і матеріальних перетворень у навколишньому середовищі, живих організмах і виробничих технологіях. Отже, термодинаміка — це наука про форми енергії, процеси її взаємоперетворення і зміни стану природних екологічних і штучно створених технологічних систем.

Усупереч поширеній думці про надзвичайну «складність» термодинаміки вона базується на простих і очевидних висновках зі спостережень природи і на відносно нескладних дослідженнях реальних об’єктів і явищ, які шляхом чітких логічних узагальнень поєднано в наукову теорію, яка адекватно відображає фундаментальні закони природи.

Енергія, теплота, температура і робота

У будь-якому підручнику чи довіднику можна прочитати: «Енергія — узагальнена міра руху матерії». Зрозуміло, що треба було сказати точніше: не «міра», а характеристика, тобто фізична величина руху, оскільки мірою буде її одиниця — джоуль. Отже, «енергія» не є об’єктом чи явищем, а лише його характеристикою? Саме таке визначення ми дали в попередньому розділі. З іншого боку, ми знаємо, що енергію виробляють, передають, вимірюють її кількість. Виникає питання: характеристику явища чи саме явище відображає термін «енергія»? Відповідь така: і перше, і друге залежно від контексту і дефініції його омонімів. На жаль, у науці такі колізії не поодинокі і це потребує уважності. Та й саме явище «енергія» не просте. Стосовно цього у фізиків популярним є вислів: «Набагато легше виміряти, ніж точно знати, що вимірюється». Однак за свідомого ставлення до всіх різночитань терміна «енергія» ми не зазнаємо суттєвих незручностей. У термодинаміці енергія, тепло й робота є характеристиками того самого явища — руху матерії в різних її формах, величина якого згідно із законом збереження матерії і енергії за перетворення останньої в нову форму не змінюється. Згадаємо, що, забиваючи цвях у тверду деревину, ми помічали, що він нагрівається. Це пояснюють тим, що кінетична енергія молотка (робота як форма руху) перетворюється у теплову енергію цвяха. Зі шкільного курсу фізики ми знаємо, що теплота зумовлюється рухом атомів (чи молекул). То може температура є мірою енергії руху атомів? Якщо так, то навіщо користуватися двома фізичними величинами — «температура» й «енергія»? Що ж, власне, характеризує температура?

Спробуємо відповісти на це питання. Кількісну характеристику температури, яку вимірюємо термометром, ми фіксуємо через іншу фізичну величину — довжину. Конкретно — через зміну розміру фізичної величини довжини «робочого тіла» термометра, наприклад, стовпчика ртуті, внаслідок зміни об’єму ртуті за нагрівання. Отже, питання «що показує температура?» зовсім не риторичне. Поняття температури — складне і «незручне» для розуміння. Не існує такої одиниці температури, якою можна виміряти безпосередньо будь-яку температуру, як, наприклад, кілограмом можна виміряти масу будь-якого тіла, метром — його довжину, джоулем — роботу (енергію). Ці фізичні величини характеризують кількісні (екстенсивні) властивості предмета вимірювання, а температура — якісну (інтенсивну) його властивість.

Сукупність величин екстенсивних властивостей об’єктів чи явищ, наприклад, маси, об’єму, кількості речовини, енергії і багатьох інших, є їхньою сумою. Але не можна стверджувати, що сукупність температур двох об’ємів води з різною (чи однаковою) температурою, якщо їх об’єднати, буде вдвічі вищою: інтенсивні властивості не сумуються, а лише усереднюються.

Понад чотириста років минуло відтоді, як Галілей винайшов прилад для вимірювання температури — термоскоп (газовий термометр), а вчені й досі вивчають це явище. Протягом тривалого часу температуру розглядали саме як міру теплоти, тобто в нашому сучасному розумінні як міру енергії, а саму теплоту — як специфічну субстанцію, що входить у речовину за її нагрівання чи яку речовина втрачає за охолодження. Отже, нагріте тіло розглядалось як суміш власної речовини (матерії) і теплоти.

Слово «температура» у перекладі з латинської означає «правильне співвідношення, міра». У нашому випадку міра співвідношення суміші речовини і теплоти.

Нині таке уявлення про температуру забуте, а слово «температура» залишилось, але набуло іншого змісту. Щоправда, як і за часів Галілея ми визначаємо температуру опосередковано — через зміну екстенсивних властивостей «робочого тіла» (посередника).

Найбільш поширеними термометрами є такі, що в них зміна температури фіксується за зміною об’єму (довжини) «робочого тіла», наприклад ртуті, спирту, газу, або за зміною тиску чи термоелектрорушійної сили у термопарах. Але, на жаль, у різних діапазонах температур різні «робочі тіла» змінюють розмір не з однаковим коефіцієнтом пропорційності до зміни величини температури.

Найкращим (ідеальним) «робочим тілом» у таких термометрах міг би бути відомий з молекулярно-кінетичної теорії газів — ідеальний газ, зміна екстенсивних властивостей якого — об’єму чи тиску є лінійною функцією аргументу — температури.

Таку залежність тиску і об’єму ідеального газу від температури відображає відоме рівняння Б. Клапейрона , де P і V відповідно тиск і об’єм, m — маса і M — молярна маса газу, а R — газова стала 8,3. Цю залежність широко використовують у теоретичних розрахунках, але для практичного вимірювання температури ідеальний газ не застосовують — його просто не існує у природі.

З наведеної залежності параметрів газу можна б зробити висновок, що температура є характеристикою енергії газу. З іншого боку, молекулярно-кінетична теорія газів доводить, що температура газу характеризує лише інтенсивність хаотичного руху його молекул. Згідно з цією теорією між середньою кінетичною енергією поступального руху молекул і температурою Т існує залежність: еk , де k — стала Больцмана (відношення газової сталої R до сталої Авогадро — NA).

Отже, сумарна (внутрішня) енергія — U певного макрооб’єму газу дорівнюватиме добутку кількості його молекул —N на середню кінетичну енергію однієї молекули — еk.

Підставивши замість сталої Больцмана k відношення сталих , отримаємо , де (кількість речовини mol). Підставивши у формулу замість відношення маси газу m до його молярної маси М, отримаємо внутрішню енергію моля газу UM залежно від температури T

.

Для одного моля будь-яких газів кількість молекул, а значить і об’єм, будуть однаковими, отже, разом з газовою сталою R вираз .

Висновок: температура прямо пропорційна внутрішній енергії системи: .

Наведена формула справедлива для одноатомних газів (Ne, Ar тощо), а для двохатомних замість коефіцієнта 3/2 беруть 5/2, оскільки в двохатомних газах до кінетичної енергії руху молекул додається обертальна.

Наведена формула свідчить, що за значення енергія молекул теж дорівнюватиме нулю, що може статися, однак, тільки за припинення їхнього руху. Це міркування використав англійський фізик Кельвін, опрацьовуючи абсолютну температурну шкалу (шкала термодинамічної температури Кельвіна). Різниця між шкалою термодинамічної температури Кельвіна і емпіричною шкалою Цельсія є суттєвою. Відомо, що за шкалою температур Цельсія за початок відрахунку (0°С) взято температуру плавлення (танення) льоду в «потрійній точці» фазової діаграми води (див. 2.1.3), що в ній енергії молекул (отже і температура) в агрегатних станах льоду, води і пари однакові. За шкалою Кельвіна це відповідає 273,15 К. «Потрійна точка» з високою достовірністю відтворюється експериментально.

Заведено вважати, що 1°С дорівнює 1 К, точніше 0,9997 К. Як правило, у практиці вимірювання температури більшості природних чи виробничих об’єктів такою різницею нехтують.

З’ясувавши зміст понять (термінів) енергія, теплота і температура, спинімося грунтовніше ще на одній формі енергії — роботі. Як фізична величина (див. 1.2.2) робота А характеризує явище переміщення маси m під дією сили F на відстань l. З власного досвіду маємо уявлення про механічну роботу, спостерігаючи переміщення в просторі макрооб’єктів. Наприклад, піднімаючи вантаж масою mв на висоту l, підйомний кран переборює гравітаційну силу земного тяжіння (тут g — прискорення тіла у вільному падінні) і виконує роботу .

За припинення руху вантажу на відстані l енергія кінетичної форми руху не зникає, а зберігається вже як потенційна (запасена) форма, зумовлена силою взаємотяжіння Землі й вантажу. Згідно із законом Ньютона сила тяжіння прямо пропорційна добутку маси вантажу і маси Землі і обернено — квадрату відстані між ними. Звільнений вантаж падає вниз, перетворюючи накопичену потенційну енергію знову в кінетичну енергію руху. На­чебто все зрозуміло. Але допитлива людина поставить питання: чому за законом Ньютона ми не спостерігаємо руху Землі в напрямку піднятого тіла? Щоб помітити таке явище, треба б було виміряти прискорення Землі . Оскільки сила тяжіння вантажу до Землі така сама, як і Землі до вантажу, то можна записати , звідки . Висновок: прискорення вантажу (отже і швидкість руху) у стільки разів більше від прискорення Землі, у скільки разів маса Землі більша за масу вантажу. Зрозуміло, що швидкість зустрічного руху Землі до вантажу є зникаюче малою.

А що ж відбувається з кінетичною енергією вантажу, котрий падає, коли він стикається з поверхністю Землі чи якогось предмета? Кінетична енергія тіла (тут енергія удару), як ми можемо спостерігати, наприклад, у машинах для забивання будівельних свай у грунт, забезпечує рух сваї та нагрівання її та грунту.

А як теплова енергія руху атомів чи молекул тіла, наприклад газу, перетворюється в механічну роботу? Оскільки рух молекул газу неупорядкований і сумарний вектор напрямку дії їхніх сил дорівнює нулю, то необхідно забезпечити умови направленого руху, наприклад так, як це показано на рис. 13.

Збільшуючи об’єм, газ пересуває поршень і виконує механічну роботу, переборюючи зовнішній атмосферний тиск і зменшуючи власну внутрішню енергію. При цьому, як було показано вище, його температура пропорційно теж зменшується. І знов запитання. Чи виконуватиметься робота будь-яким тілом (системою), якщо воно не буде натрапляти на зовнішній опір, наприклад, за розширення газу?

Питання цікаве. Ще на початку минулого сторіччя Гей-Люссак продемонстрував дослід, що в ньому стиснене повітря переходило з однієї посудини в іншу, де повітря не було. На подив присутніх температура повітря не змінилася. Отже, як ми тепер знаємо, не змінилася внутрішня енергія і робота не виконувалась. Пізніше німецький лікар Роберт Майєр пояснив це явище, довівши, що робота і теплота можуть еквівалентно перетворюватись одна в одну. Було помічено, що за нагрівання однакової кількості газу до однакової температури в закритій посудині витрачається менше тепла, ніж тоді, коли газ може розширюватись , наприклад у трубці з поршнем. Отже, теплоємність газу за сталого об’єму Сυ є меншою, ніж за зміни об’єму і сталого тиску Ср. Різниця (в калоріях) у перерахунку на один моль газу і один градус підвищення температури становила незалежно від природи газу. З цього випливає, що за р — const приріст об’єму на і температури на 1°С еквівалентний роботі, тобто , звідси .

Запишемо отримане рівняння відносно газової сталої так:

, де .

Таким чином, за підвищення температури газу на 1°С (чи ІК) і р — const маємо , де — робота розширення газу і водночас різниця енергії, витраченої на підігрів газу за V — const і P — const . Отже, маємо підстави записати: .

Оскільки за рівнянням газового закону стала R дорівнює , що відповідає механічній роботі 0,846, то, пoставивши знак рівняння між двома однаковими значеннями R і розв’язавши вираз відносно 1 калорії, отримаємо:

; .

Так був встановлений механічний еквівалент тепла.

Зробимо висновки: 1) без спрямованого руху не відбувається робота; 2) теплота, як і робота, не є властивістю матерії чи системи, а є тільки проявом (характеристикою) явища передавання енергії;

3) про теплоту і роботу можна говорити тільки як про дві форми передавання енергії руху з однієї системи до іншої. Саме цей процес передавання енергії руху є тим суттєвим, що об’єднує обидва поняття. Різниця між ними полягає в рівні впорядкованості передавання енергії: робота є впорядкованою (спрямованою) формою передавання руху від однієї системи до іншої, а теплота, навпаки, — це передача хаотичного (неспрямованого) руху молекул від нагрітого тіла холодному. Завдання термодинаміки — визначити умови, коли енергія у формі теплоти за її передавання від однієї системи до іншої може трансформуватись у якусь форму роботи.

Література

1. Колотило Д. М. К 61 Екологія і економіка: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1999.